1 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.随着增大而减小 |
B.曲线的横坐标取值范围为 |
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限 |
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为 |
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2024-04-13更新
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1007次组卷
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3卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
2 . 已知分别为椭圆的长、短轴的一个端点,且直线的斜率为,则( )
A.的离心率为 | B. |
C.直线与有两个不同的交点 | D.直线与有一个公共点 |
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3 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆,后来这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆,其蒙日圆为圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,,则下列选项正确的是( )
A.圆的方程为 | B.四边形面积的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.当点为时,直线的方程为 |
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解题方法
4 . 已知椭圆过点,左焦点为.设直线与椭圆C交于A,B两点,点M为椭圆C外一点,直线AM,BM分别与椭圆C交于点C,D(异于点A,B),直线AD,BC交于点N.下列选项正确的是( )
A.椭圆C方程为 | B. |
C.M,N,O共线 | D.直线MN的斜率为定值 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆上存在两个不同的点关于直线对称,则实数m的可能取值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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名校
6 . 若曲线与曲线有6个公共点,则的值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-04更新
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92次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
7 . 已知圆,直线与圆M交于C,D两点,则下列结论正确的是( ).
A.的取值范围是 |
B.若直线l经过圆M的圆心,则的值为 |
C.当直线l过原点O时,圆M上的动点到直线l的最大距离为 |
D.若,则 |
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解题方法
8 . 已知曲线,为上一点,则以下说法正确的是( )
A.曲线关于原点中心对称 |
B.的取值范围为 |
C.存在点,使得 |
D.的取值范围为 |
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9 . 椭圆的离心率为,若直线与椭圆的一个交点的横坐标,则的值可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,且点是直线上任意一点,过点作的两条切线,,切点分别为,则( )
A.的周长为6 | B.A,,三点共线 |
C.A,两点间的最短距离为2 | D. |
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