组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 755 道试题
1 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
2024-01-06更新 | 1305次组卷 | 16卷引用:江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题
2020高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
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2 . 已知直线,椭圆.试问当m取何值时,直线l与椭圆C
(1)有两个不重合的公共点?
(2)有且只有一个公共点?
(3)没有公共点?
2023-12-23更新 | 528次组卷 | 17卷引用:专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
3 . 如图,在平面直角坐标系中,两点分别为椭圆的右顶点和上顶点,且,椭圆上的点到直线的距离的最大值为6.
   
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于另一点,交直线于点,且以为直径的圆经过原点,求直线的方程.
2023-08-15更新 | 192次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测文科数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若与直线为坐标原点)平行的直线交椭圆两点,且,求直线的方程.
2023-08-07更新 | 438次组卷 | 3卷引用:陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题
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5 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.


(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,求证:为坐标原点)为定值.
2023-08-07更新 | 1106次组卷 | 6卷引用:陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
6 . 在以为圆心,6为半径的圆A内有一点,点P为圆A上的任意一点,线段BP的垂直平分线和半径AP交于点M
(1)判断点M的轨迹是什么曲线,并求其方程;
(2)记点M的轨迹为曲线,过点B的直线与曲线交于CD两点,求的最大值;
(3)在圆上的任取一点Q,作曲线的两条切线,切点分别为EF,试判断QEQF是否垂直,并给出证明过程.
2023-03-10更新 | 416次组卷 | 4卷引用:山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
16-17高二上·河北·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
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7 . 如果直线ykx+1与椭圆恒有公共点,那么实数m的取值范围为______
2023-02-08更新 | 186次组卷 | 14卷引用:专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
8 . 已知椭圆,焦点,过的直线m和圆相切,与椭圆在第一象限交于点P,且轴.
(1)求直线m的斜率;
(2)求的值.
2023-01-06更新 | 65次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百10
9 . 如图,为坐标原点,双曲线和椭圆均过点,且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形面积为的正方形.

(1)求的方程;
(2)是否存在直线,使得交于两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论.
2022-12-05更新 | 156次组卷 | 1卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点AB,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
2022-11-24更新 | 1661次组卷 | 24卷引用:广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题
共计 平均难度:一般