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解析
| 共计 133 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,过椭圆的上顶点作两条动直线分别与交于另外两点.当时,.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
7日内更新 | 263次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
2024高三下·江苏·专题练习
2 . 已知交于点的直线相互垂直,且均与椭圆相切,若的上顶点,则的取值范围为_________
7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
3 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,过点p的直线与E交于不同的两点AB,直线QAQBE分别交于点CD
(1)求E的方程:
(2)设直线ABCD的倾斜角分别为.当今时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
2024-03-14更新 | 543次组卷 | 1卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
4 . 已知椭圆的离心率为,抛物线在第一象限与椭圆交于点,点为抛物线的焦点,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,过分别作直线的垂线,垂足为轴的交点为.若的面积成等差数列,求实数的取值范围.
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5 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆上点处的切线方程是
①过直线上一点C的两条切线,切点分别是,求证:直线恒过定点
②是否存在实数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
2024-01-11更新 | 182次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷
6 . 将圆上各点的横坐标变为原来的5倍,纵坐标变为原来的4倍,所得的曲线为.记曲线轴负半轴和轴正半轴分别交于两点,轴上一点.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
7 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为,一个顶点为H.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)对于y轴上的点,椭圆E上存在点M,使得,求实数t的取值范围.
2024-01-02更新 | 162次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试(期中)数学试卷
8 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率,椭圆焦点在y轴上且经过点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于PQ,直线APAQ与椭圆的另一个交点分别为点MN,若的面积分别为,求取值范围.
9 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为,椭圆经过抛物线的焦点.
(1)椭圆的离心率,求椭圆短轴的取值范围;
(2)已知为坐标原点,过点的直线与椭圆相交于两点.若,点满足,且的最小值为,求椭圆的离心率.
2023-10-26更新 | 456次组卷 | 2卷引用:江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
2023·河南·模拟预测
10 . 已知椭圆的右焦点为外的一点满足为坐标原点),过点的直线与交于两点,且,若直线的斜率之积为,则______
2023-10-07更新 | 1009次组卷 | 7卷引用:高二数学上学期期中考模拟卷(直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般