1 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为,短轴的上、下两个端点分别为,点是椭圆上异于顶点的动点,则( )
A.存在点使得 |
B.若,则 |
C.过且垂直于的直线与交于两点,则的周长为8 |
D.的角平分线与轴相交于点,的取值范围是 |
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2023-12-24更新
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477次组卷
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3卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 己知椭圆离心率,设点M和N分别是椭圆上不同的两动点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线MN过点,且,线段MN的中点为P,求直线OP的斜率的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线MN过点,且,线段MN的中点为P,求直线OP的斜率的取值范围.
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2023-11-25更新
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691次组卷
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3卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
3 . 已知椭圆,点,斜率不为0的直线与椭圆交于点,与圆相切且切点为为中点.
(1)求圆的半径的取值范围;
(2)求的取值范围.
(1)求圆的半径的取值范围;
(2)求的取值范围.
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2023-10-02更新
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910次组卷
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6卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:,抛物线:,两者的一个交点为,点.定义.若与交于,两点,则周长的取值范围为
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5 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,M为上的一点.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
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2023-05-11更新
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1046次组卷
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4卷引用:福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点,连接,分别交直线于两点,过点F且垂直于的直线交直线于点R.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-03-09更新
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2152次组卷
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5卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
7 . 已知椭圆C:的右顶点为,过左焦点F的直线交椭圆于M,N两点,交轴于P点,,,记,,(为C的右焦点)的面积分别为.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
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2022-11-23更新
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1674次组卷
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8卷引用:福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知椭圆的长轴长为4,过的焦点且垂直长轴的弦长为1,是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于、两点,交轴于点,,,记,,的面积分别为,,.
(1)求证:为定值;
(2)若,当时,求实数范围.
(1)求证:为定值;
(2)若,当时,求实数范围.
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名校
解题方法
9 . 给定椭圆,称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为,其短轴的一个端点到点F的距离为.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围,
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围,
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2022-09-07更新
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589次组卷
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8卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)期中考试押题卷(测试范围:第一~三章)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考(3月)数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 过椭圆的中心任作一直线交椭圆于P,Q两点,,是椭圆的左、右焦点,A,B是椭圆的左、右顶点,则下列说法正确的是( )
A.周长的最小值为18 |
B.四边形可能为矩形 |
C.若直线PA斜率的取值范围是,则直线PB斜率的取值范围是 |
D.的最小值为-1 |
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2022-06-14更新
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3887次组卷
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8卷引用:福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷(二)数学试题(已下线)专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)考向32 椭圆(重点)湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题