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解析
| 共计 74 道试题
1 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为,短轴的上、下两个端点分别为,点是椭圆上异于顶点的动点,则(       
A.存在点使得
B.若,则
C.过且垂直于的直线与交于两点,则的周长为8
D.的角平分线与轴相交于点的取值范围是
2 . 己知椭圆离心率,设点MN分别是椭圆上不同的两动点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线MN过点,且,线段MN的中点为P,求直线OP的斜率的取值范围.
2023-11-25更新 | 691次组卷 | 3卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
3 . 已知椭圆,点,斜率不为0的直线与椭圆交于点,与圆相切且切点为中点.
(1)求圆的半径的取值范围;
(2)求的取值范围.
2023-10-02更新 | 910次组卷 | 6卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

4 . 已知椭圆,抛物线,两者的一个交点为,点.定义.若交于两点,则周长的取值范围为______.

2023-08-16更新 | 228次组卷 | 3卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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5 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,M上的一点.

(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线交于不同的两点AB,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,)的两条切线,分别交于点PQ,直线OPOQ的斜率分别记为.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
2023-05-11更新 | 1046次组卷 | 4卷引用:福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点,连接分别交直线两点,过点F且垂直于的直线交直线于点R

(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记的面积分别为,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
7 . 已知椭圆C的右顶点为,过左焦点F的直线交椭圆于MN两点,交轴于P点,,记C的右焦点)的面积分别为.
(1)证明:为定值;
(2)若,求的取值范围.
2022-11-23更新 | 1674次组卷 | 8卷引用:福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知椭圆的长轴长为4,过的焦点且垂直长轴的弦长为1,是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于两点,轴于点,记的面积分别为
(1)求证:为定值;
(2)若,当时,求实数范围.
2022-10-21更新 | 624次组卷 | 2卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题
9 . 给定椭圆,称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为,其短轴的一个端点到点F的距离为
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,BD是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围,
2022-09-07更新 | 589次组卷 | 8卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题
10 . 过椭圆的中心任作一直线交椭圆于PQ两点,是椭圆的左、右焦点,AB是椭圆的左、右顶点,则下列说法正确的是(       
A.周长的最小值为18
B.四边形可能为矩形
C.若直线PA斜率的取值范围是,则直线PB斜率的取值范围是
D.的最小值为-1
2022-06-14更新 | 3887次组卷 | 8卷引用:福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般