组卷网 > 知识点选题 > 求椭圆中的最值问题
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解析
| 共计 213 道试题
1 . 已知为平面上的一个动点.设直线的斜率分别为,且满足.记的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程;
(2)直线分别交动直线于点,过点的垂线交轴于点.是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
2024-03-20更新 | 585次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
2 . 已知椭圆轴交于两点,点为椭圆上不同于的点.
(1)若直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知直线,直线分别交PQ两点,PQ中点.试判断直线MN的位置关系.
2024-03-05更新 | 52次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别,椭圆的长轴长为,短轴长为2,P为直线上的任意一点,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2024-02-22更新 | 198次组卷 | 1卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
4 . 已知椭圆的上、下顶点分别为MN,点P为椭圆上任意一点(不同于MN),若点Q满足,则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________
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5 . 已知点为椭圆的左焦点,C上.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点MN,若,且
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
2024-01-22更新 | 465次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,点A是圆上一动点,点B是圆上一动点,当三点共线时,过点Bx轴的垂线,垂足为H,过点A的垂线,垂足为P.
(1)请判断动点的轨迹,并求出其轨迹方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点MN,若,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
单选题 | 适中(0.65) |
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解题方法
7 . 已知为椭圆上任一点,过作圆的两条切线,切点分别为,则四边形面积的最大值为(       
A.B.C.D.
2024-02-20更新 | 74次组卷 | 1卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知点,动点满足,动点的轨迹记为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
2023-12-24更新 | 382次组卷 | 3卷引用:福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为,过上的动点的两条切线,分别与交于两点,直线两点,则下列结论正确的是       
A.椭圆的离心率为
B.面积的最大值为
C.的左焦点的距离的最小值为
D.若动点上,将直线的斜率分别记为,则
10 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点,求面积的最大值.
2023-12-19更新 | 194次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
共计 平均难度:一般