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解析
| 共计 2015 道试题

1 . 已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,上顶点为,设是椭圆上异于的两点,且点在线段上,直线分别交直线两点.


(1)求椭圆的方程.
(2)求点到椭圆上点的距离的最大值;
(3)求的最小值.
7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用:上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知双曲线经过椭圆的左、右焦点,设的离心率分别为,且
(1)求的方程;
(2)设上一点,且在第一象限内,若直线交于两点,直线交于两点,设的中点分别为,记直线的斜率为,当取最小值时,求点的坐标.
7日内更新 | 817次组卷 | 2卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
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3 . 已知椭圆的方程椭圆左、右焦点分别为,点P是椭圆上的一点,.


(1)求的面积;
(2)在椭圆上找一点P,使它到直线的距离最短,并求出最短距离.
7日内更新 | 53次组卷 | 1卷引用:通关练15 椭圆11考点精练(2)

4 . 已知椭圆G.过点作圆的切线l交椭圆GAB两点.将表示为m的函数,并求的最大值.

7日内更新 | 42次组卷 | 1卷引用:上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(3月)数学试题
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5 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,点P是椭圆C上的任意一点,则(       
A.B.的最大值为
C.的最小值为4D.的最大值为4
2024-03-22更新 | 93次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 如图,一张圆形纸片的圆心为点EF是圆内的一个定点,P是圆E上任意一点,把纸片折叠使得点FP重合,折痕与直线PE相交于点Q,当点P在圆上运动时,得到点Q的轨迹,记为曲线C.建立适当坐标系,点,纸片圆方程为,点C上.
   
(1)求C的方程;
(2)若点坐标为,过F且不与x轴重合的直线交CAB两点,设直线C的另一个交点分别为MN,记直线的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
2024-03-20更新 | 76次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题

7 . 已知椭圆的焦距为,且过点


(1)求的方程.
(2)记分别是椭圆的左、右焦点.设是椭圆上一个动点且纵坐标不为.直线交椭圆于点(异于),直线交椭圆于点(异于).若的中点为,求三角形面积的最大值.
8 . 已知椭圆经过,且离心率.
   
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知经过坐标原点的两条直线分别与椭圆相交于四个点,若该两条直线的斜率分别为,且,求的面积;
(3)如图,在(2)的条件下,椭圆上一点,位于之间,求四边形面积的最大值.
2024-03-19更新 | 77次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

9 . 太曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.

       


(1)若,求曲线的方程;
(2)作曲线第一象限中渐近线的平行线,若与曲线有两个公共点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(3)设,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.
2024-03-19更新 | 94次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
10 . 已知圆,定点D是圆A上的一动点,线段DB的垂直平分线交半径DA于点E
(1)求点E的轨迹方程;
(2)若直线m与点E的轨迹交于MN两点,与圆相交于PQ两点,且,求面积的最大值.
2024-03-15更新 | 126次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般