2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆的长轴为双曲线的实轴,且椭圆过点.设点是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,若,则直线过定点
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2 . 过直线上任意一点作椭圆的两条切线,切点分别是A,B,过点向直线引垂线,垂足为,则线段为坐标原点)的最大值为______ .
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3 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆C过点,点F为椭圆C的左焦点.垂直于x轴的动直线l与椭圆C相交于不同两点P,Q,直线PF与椭圆C的另一个交点为M(异于点Q),直线QM恒过定点B,则点B的坐标为_________ .
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4 . 已知点在椭圆上,直线交椭圆于两点,且,若,垂足为,则的最大值为
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名校
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5 . 已知A,B分别是椭圆E:的左、右顶点,C,D是椭圆上异于A,B的两点,若直线AC,BD的斜率,满足,则直线CD过定点,定点坐标为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.过作两条斜率不为且互相垂直的直线分别交椭圆于、和、,线段的中点为,线段的中点为,则直线过轴上一定点________
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名校
解题方法
7 . 设椭圆的上顶点为,且长轴长为,过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于,两点,则直线过定点______ .
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知点为上一动点.过点作椭圆的两条切线,切点分别,当点运动时,直线过定点,该定点的坐标是__________ .
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名校
9 . 已知A,B为椭圆上两个不同的点,F为右焦点,,若线段AB的垂直平分线交x轴于点T,则__________ .
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2022-11-10更新
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1238次组卷
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7卷引用:浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题