组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中存在定点满足某条件问题
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解析
| 共计 30 道试题

1 . 已知双曲线的一条渐近线为,椭圆的长轴长为4,其中.过点的动直线AB两点,过点Р的动直线MN两点,若四条直线的斜率之和为定值,则定点Q_________.

2024-03-20更新 | 67次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
3 . 考虑这样的等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆上,且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.这样的等腰三角形有________个.
2023-05-26更新 | 628次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
4 . 已知点是椭圆上任意一点,若圆上存在点,使得,则椭圆离心率的最大值为__________
2023-03-16更新 | 313次组卷 | 2卷引用:湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
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5 . 已知是椭圆的两个焦点,过的斜率存在且不为0的直线与椭圆交于两点,的中点,为坐标原点,则下列说法正确的序号是______.
①椭圆的离心率为
②存在点使得
③若,则
的斜率满足.
2022-11-11更新 | 283次组卷 | 1卷引用:河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 设为椭圆的两个焦点,MC上一点且在第二象限.若为等腰三角形,则M的坐标为___________.
7 . 已知为椭圆 上一点,为椭圆长轴上一点, 为坐标原点.给出下列结论:
① 存在点 ,使得 为等边三角形;
② 不存在点 ,使得 为等边三角形;
③存在点 ,使得
④不存在点 ,使得
其中,所有正确结论的序号是________________
8 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,直线与椭圆交于两点,且的重心恰为点,则直线斜率为__________.
9 . 已知椭圆ab>0)的焦点为F1F2,如果椭圆C上存在一点P,使得,且PF1F2的面积等于6,则实数b的值为____,实数a的取值范围为________
2021-01-15更新 | 434次组卷 | 12卷引用:江苏省淮安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知直线与椭圆相交于与AB两点,若椭圆上存在点C,使得,则点C的坐标为______________.
2020-10-11更新 | 294次组卷 | 6卷引用:浙江省绍兴市柯桥中学2020-2021学年高三上学期9月开学考数学试题
共计 平均难度:一般