组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 1257 道试题
1 . 已知双曲线的右焦点为,点在双曲线上,.
(1)若,且点在第一象限,点关于轴的对称点为,求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)探究:的外心是否落在双曲线在点处的切线上,若是,请给出证明过程;若不是,请说明理由.
今日更新 | 151次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题

2 . 已知双曲线C的左右顶点分别为,过点的直线与双曲线C的右支交于MN两点.


(1)若直线的斜率k存在,求k的取值范围;
(2)记直线的斜率分别为,求的值;
(3)设G为直线与直线的交点,的面积分别为,求的最小值.
昨日更新 | 284次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
3 . 双曲线具有如下光学性质:如图是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,下列结论正确的是(       
   
A.若,则
B.当反射光线时,光由所经过的路程为7
C.反射光线所在直线的斜率为,则
D.记点,直线相切,则
7日内更新 | 271次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
4 . 已知双曲线,过点的直线与双曲线相交于两点.
(1)点能否是线段的中点?请说明理由;
(2)若点都在双曲线的右支上,直线轴交于点,设,求的取值范围.
7日内更新 | 294次组卷 | 1卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题
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5 . 已知点在双曲线上,直线两点,直线的斜率之和为0.求的斜率;
7日内更新 | 24次组卷 | 1卷引用:大招18非对称处理

6 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且经过点


(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点AB,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用:专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
7 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且M 经过点 的焦距为4.

(1)求M 的方程;
(2)如图,过点 T(0,1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线 l的方程.
8 . 已知离心率为的双曲线过椭圆的左,右顶点AB.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上一点,直线APBP与椭圆分别交于DE,设直线DEx轴交于,且,记的外接圆的面积分别为,求的取值范围.
2024-03-22更新 | 896次组卷 | 3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
9 . 已知抛物线与双曲线相交于两点的右焦点,直线分别交两点(不同于点),直线分别交轴于两点.
(1)求的取值范围;
(2)记的面积为的面积为,当时,求的值.
2024-03-22更新 | 407次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题

10 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离是点到直线的距离的2倍,记动点的轨迹为


(1)求的方程;
(2)若直线分别与,第一象限的交于点,过作斜率为的直线且分别与交于点,若的面积分别为,证明:
2024-03-22更新 | 143次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(三)数学试题
共计 平均难度:一般