1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,,过的直线与的右支交于点,若,则( )
A.的渐近线方程为 | B. |
C.直线的斜率为 | D.的坐标为或 |
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2024高三·全国·专题练习
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2 . 如图所示,过双曲线的一个焦点作平行于渐近线的两直线,两直线与双曲线分别交于两点,若,双曲线的离心率为表示不超过的最大整数,则的值为______ .
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若,则错误的是( )
A. | B.双曲线的离心率 |
C.双曲线的渐近线方程为 | D.原点在以为圆心,为半径的圆上 |
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4 . 双曲线:上一动点,,为双曲线的左、右焦点,点为的内切圆圆心,连接交轴于点,则下列结论正确的是( )
A.当时,点在的内切圆上 |
B. |
C. |
D.当时, |
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5 . 已知直线与双曲线有唯一公共点,过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点,则当运动时,点到两点距离之和的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知双曲线的左,右焦点分别为是双曲线上的一个动点,下列结论正确的有( )
A.若的面积为20,则 | B.双曲线的离心率为 |
C.的最小值为1 | D.若为直角三角形,则 |
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7 . 已知抛物线:的焦点为,,两点在上,,,则直线斜率的最小值和最大值分别是( )
A., | B.,2 | C., | D.,2 |
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2023高三·全国·专题练习
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8 . 设,为双曲线:的左、右顶点,直线过右焦点且与双曲线C的右支交于,两点,当直线垂直于轴时,为等腰直角三角形,求双曲线的离心率.
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9 . 已知双曲线:焦距为,左、右焦点分别为,点在上且轴,的面积为,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围是__________
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2023-11-20更新
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471次组卷
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2卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
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10 . 已知、是双曲线的左、右焦点,以为圆心,为半径的圆与的一条渐近线切于点,过的直线与交于、两个不同的点,若的离心率,则下列结论中正确的序号有_____________ .
①;
②的最小值为;
③若,则;
④若、同在的左支上,则直线的斜率.
①;
②的最小值为;
③若,则;
④若、同在的左支上,则直线的斜率.
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