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解析
| 共计 324 道试题
1 . 已知点在双曲线
(1)求双曲线的方程
(2)过点的互相垂直的两直线与轴分别交于点,求面积的最小值
(3)已知直线交双曲线两点,且直线的斜率之和为0,求直线的斜率
今日更新 | 131次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷

2 . 已知双曲线C的左右顶点分别为,过点的直线与双曲线C的右支交于MN两点.


(1)若直线的斜率k存在,求k的取值范围;
(2)记直线的斜率分别为,求的值;
(3)设G为直线与直线的交点,的面积分别为,求的最小值.
昨日更新 | 183次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题

3 . 已知以下事实:反比例函数)的图象是双曲线,两条坐标轴是其两条渐近线.


(1)(ⅰ)直接写出函数的图象的实轴长;

(ⅱ)将曲线绕原点顺时针转,得到曲线,直接写出曲线的方程.


(2)已知点是曲线的左顶点.圆)与直线交于两点,直线分别与双曲线交于两点.试问:点A到直线的距离是否存在最大值?若存在,求出此最大值以及此时的值;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 338次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,上一动点,且异于两点.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
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5 . 已知双曲线的离心率为2,其中一个焦点到一条渐近线的距离等于.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且坐标原点在以为直径的圆上,求的最小值.
2024-03-20更新 | 205次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
6 . 已知双曲线经过点,离心率为,直线过点且与双曲线交于两点(异于点).
(1)求证:直线与直线的斜率之积为定值.并求出该定值;
(2)过点分别作直线的垂线,垂足分别为,记的面积分别为,求的最大值.
2024-03-20更新 | 554次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
7 . 已知双曲线的左、右焦点为

(1)若双曲线的离心率为,且是正三角形,求的方程;
(2)若,点在双曲线的右支上,且直线的斜率为.若,求
(3)在(1)的条件下,若动直线恰有1个公共点且与的两条渐近线分别交于的面积为的面积为是坐标原点),问:是否存在最小值?若存在,求出该最小值,若不存在,请说明理由.
2024-03-15更新 | 322次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
8 . 已知双曲线,点为双曲线右支上的一个动点,过点分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为两点,则(       
A.双曲线的离心率为
B.存在点,使得四边形为正方形
C.四边形的面积为
D.四边形的周长最小值为
2024-03-11更新 | 77次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,双曲线的实轴长为4,渐近线方程为
(1)求双曲线H的标准方程;
(2)过点作直线交双曲线H左右两支于两点(异于顶点),点A关于x轴的对称点为E,证明直线过定点Q
(3)过双曲线H上任意不同的两点分别作双曲线H的切线,若两条切线相交于点M,且,在第(2)的条件下,求的最大值及此时点M的坐标.
2024-03-07更新 | 775次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为为坐标原点,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且,求的最小值.
2024-03-06更新 | 65次组卷 | 1卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题
共计 平均难度:一般