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解析
| 共计 56 道试题
1 . 已知抛物线及该抛物线上一点.

(1)过点作抛物线的切线,求该切线的方程;
(2)过点分别作两条倾斜角互补的直线,与曲线的另一个交点分别为,求证:直线的斜率为定值.
2024-01-18更新 | 255次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
2 . 已知为坐标原点,为直线上的动点,的平分线与直线交于点,记点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的两个动点,点在第一象限,点在第四象限,直线分别过点且与曲线相切,的交点,为直线与直线的交点,求面积的最小值.
2024-01-05更新 | 145次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过的直线于点,分别在点处作的两条切线,两条切线交于点,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-07-09更新 | 378次组卷 | 7卷引用:福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题
4 . 已知点,抛物线的焦点为F,过F的直线lCPQ两点,则(       
A.的最大值为
B.的面积最小值为2
C.当取到最大值时,直线APC相切
D.当取到最大值时,
2023-05-25更新 | 461次组卷 | 2卷引用:福建省南平市2023届高三第三次质量检测数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交两点,点在抛物线上,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为1
B.的周长的最小值为
C.若,则的最小值为32
D.若过分别作抛物线的切线,两切线相交于点,则点在抛物线的准线上
2023-05-19更新 | 985次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
6 . 已知抛物线C的顶点为O,焦点为F,圆F的圆心为F,半径为OF.平面内一点P满足,过P分别作C和圆F的切线,切点分别为MN(均异于点O),则下列说法正确的是(       
A.B.
C.MNF三点共线D.
2023-05-08更新 | 431次组卷 | 1卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
7 . 已知为抛物线的焦点,为坐标原点,过作两条互相垂直的直线,直线交于两点,直线交于两点,
(1)当的纵坐标为4时,求抛物线在点处的切线方程;
(2)四边形面积的最小值.
2023-03-18更新 | 284次组卷 | 4卷引用:福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(A)
8 . 已知O为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交CPQ两点,则(       
A.C的焦点为
B.直线ABC相切
C.为定值
D.
2023-02-14更新 | 337次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
9 . 抛物线的光学性质为:从焦点发出的光线经过抛物线上的点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,且法线垂直于抛物线在点处的切线.已知抛物线上任意一点处的切线为,直线交抛物线于,抛物线在两点处的切线相交于点.下列说法正确的是(       
A.直线方程为
B.记弦中点为,则平行轴或与轴重合
C.切线轴的交点恰在以为直径的圆上
D.
2022-12-06更新 | 816次组卷 | 5卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 已知抛物线:,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为,且直线的方程为:则下列说法正确的是(       
A.B.当时,
C.当时,直线的斜率为2D.面积的最小值为4
2022-11-21更新 | 335次组卷 | 1卷引用:福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般