名校
解题方法
1 . 已知点
在抛物线C：
上，点
，
是抛物线C上的动点，直线
的斜率分别为
，且
，直线
是曲线
在
点处的切线.
(1)求直线
的斜率；
(2)设
的外接圆为
，求证：直线与圆相切.
在抛物线C：上，点，是抛物线C上的动点，直线的斜率分别为，且，直线是曲线在点处的切线.(1)求直线
的斜率；(2)设
的外接圆为，求证：直线与圆相切.
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名校
2 . 已知抛物线
，弦
过其焦点，分别过弦的端点
的两条切线交于点，点到直线距离的最小值是（ ）
，弦过其焦点，分别过弦的端点的两条切线交于点，点到直线距离的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-03-07更新
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603次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
解题方法
3 . 在直角坐标系
中，已知点
，直线
，过外一点
作的垂线，垂足为
，且
，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与
轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）| A．动点的轨迹方程为 |
B．当 时， 三点共线 |
C．对任意点（除原点 外），都有 |
D．设 ，则 的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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251次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，
，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则
的最小值为____________
的焦点为，，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是______ .
①若点
，则
的最小值是3
②
的最小值是2
③若
，则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是①若点
，则的最小值是3②
的最小值是2③若
，则直线的斜率为④过点
分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为
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解题方法
6 . 已知抛物线：
的焦点为，过点
作的一条切线，切点为，则
的面积为____________
：的焦点为，过点作的一条切线，切点为，则的面积为
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线，为坐标原点，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，
，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-06-21更新
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858次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-2
名校
8 . 已知A，B为抛物线
上两点，以A，B为切点的抛物线的两条切线交于点P，过点A，B的直线斜率为
，若点P的横坐标为
，则
______ .
上两点，以A，B为切点的抛物线的两条切线交于点P，过点A，B的直线斜率为，若点P的横坐标为，则
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接
．若
，则
的最小值为__________ ．
的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接．若，则的最小值为
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2023-05-18更新
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1132次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）大招24阿基米德三角形
名校
解题方法
10 . 已知点为抛物线
的焦点，
，点
为抛物线上一动点，当
最小时，点恰好在以
、为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为______ ．
为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为
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