名校
解题方法
1 . 已知抛物线与双曲线有共同的焦点.
(1)求的方程;
(2)若直线与抛物线相交于两点,过两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)若直线与抛物线相交于两点,过两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求面积的最小值.
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2024-01-01更新
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594次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试卷
解题方法
2 . 已知直线与抛物线:交于,两点,过,分别作的切线交于点,若的面积为,则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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名校
3 . 设抛物线C:的焦点为F,过F的直线交C于A,B两点,分别以A,B为切点作C的切线,,若与交于点P,且满足,则( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-05-06更新
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1104次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)大招24阿基米德三角形
名校
解题方法
4 . 已知直线与抛物线C:交于A,B两点,分别过A,B两点作C的切线,两条切线的交点为.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,线段的中点为,
①证明:为的中点;
②求面积的最小值.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,线段的中点为,
①证明:为的中点;
②求面积的最小值.
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5 . 已知直线与抛物线C:交于A,B两点,分别过A,B两点作C的切线,两条切线的交点为D.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求面积的最小值.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求面积的最小值.
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2023-04-25更新
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336次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知坐标原点为,抛物线为与双曲线在第一象限的交点为,为双曲线的上焦点,且的面积为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,切线,分别交轴于,,求与的面积之比.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,切线,分别交轴于,,求与的面积之比.
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2023-04-23更新
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662次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)数学(文)试题江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1
解题方法
7 . 已知抛物线C:上的点到其焦点F的距离为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点D在直线l:上,过点D作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与直线l交于点M,过抛物线C的焦点F作直线AB的垂线交直线l于点N,当|MN|最小时,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点D在直线l:上,过点D作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与直线l交于点M,过抛物线C的焦点F作直线AB的垂线交直线l于点N,当|MN|最小时,求的值.
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2023-03-14更新
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590次组卷
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6卷引用:贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题
贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(文)试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
名校
解题方法
8 . 写出一条与圆和曲线都相切的直线的方程:___________ .
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2023-03-11更新
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1526次组卷
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13卷引用:贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(文科)试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题11-15(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(九大题型)(讲义)-1
名校
解题方法
9 . 如图,已知抛物线:()的焦点为,双曲线:的斜率大于0的渐近线为,过点作直线,交抛物线于A,两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线,且与抛物线相切于点,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线,且与抛物线相切于点,求的值.
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2022-10-30更新
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447次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(文)试题
解题方法
10 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在y轴的正半轴上,直线l:经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C相交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线C的切线,两条切线相交于点P,求△ABP面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C相交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线C的切线,两条切线相交于点P,求△ABP面积的最小值.
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2022-08-22更新
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729次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学(文)试题