1 . 已知拋物线，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线的斜率为	D．直线的方程为

3 . 已知点F是抛物线E：的焦点，点在抛物线E上，且.

(1)求抛物线E的方程；
(2)直线：与抛物线E交于A，B两点，设直线TA，TB的斜率分别为，，证明：；
(3)直线是过点T的抛物线E的切线，且与直线交于点P，探究与的关系，并证明你的结论.

4 . 已知抛物线和圆，倾斜角为45°的直线过的焦点且与相切．

(1)求p的值：
(2)点M在的准线上，动点A在上，在A点处的切线l₂交y轴于点B，设，求证：点N在定直线上，并求该定直线的方程．

5 . 已知，，O为坐标原点，若在抛物线上存在点N，使得，则的取值范围是___________.

6 . 已知直线与抛物线.
(1)若直线与抛物线相切，求实数的值；
(2)若直线与抛物线相交于两点，且，求直线的方程；

7 . 已知曲线，直线过点且与曲线相切．
(1)求直线的方程；
(2)求直线与曲线以及轴所围成的图形的面积．

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆心为点Q的动圆恒过点，且与直线相切，设动圆的圆心Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设为直线上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.

9 . 已知抛物线，过点作C的两条切线，切点分别为B、D，则过点A、B、D的圆截y轴所得弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁： 的左焦点为F₁(－2，0)，且点P(0，2)在椭圆C₁上．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：y²＝8x相切，求直线l的方程