组卷网 > 知识点选题 > 求抛物线的切线方程
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解析
| 共计 371 道试题
1 . 已知抛物线有且仅有一个公共点.
(1)求的最大值;
(2)当最大时,过点的直线于点,过的切线,两切线交于点,若的面积为,求直线的方程.
7日内更新 | 54次组卷 | 1卷引用:河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
2 . 造纸术是中国四大发明之一,彰显了古代人民的智慧.根据史料记载盛唐时期折纸艺术开始流行,19世纪折纸与数学研究相结合,发展成为折纸几何学.在一次数学探究课上,学生们研究了圆锥曲线的包络线折法.如图,在一张矩形纸片上取一点,记矩形一边所在直线为,将点折叠到上(即),不断重复这个操作,就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线,这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线的所有包络线中,恰好过点的包络线所在的直线方程为__________.

   

2024-04-11更新 | 161次组卷 | 1卷引用:安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
3 . 已知抛物线C)的焦点为F,直线C交于AB两点,
(1)求C的方程;
(2)过ABC的两条切线交于点P,设DE分别是线段PAPB上的点,且直线DEC相切,求证:
2024-04-10更新 | 237次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线lC交于AB两点.过AC的切线m及平行于x轴的直线,过F作平行于m的直线交M,过BC的切线n及平行于x轴的直线,过F作平行于n的直线交N.若,则点A的横坐标为______
2024-04-09更新 | 300次组卷 | 1卷引用:2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期数学联考试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,在轴上的截距为正数的直线交于两点,直线的另一个交点为.
(1)若,求
(2)过点的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
2024-04-07更新 | 236次组卷 | 2卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
6 . 阿基米德三角形由伟大的古希腊数学家阿基米德提出,有着很多重要的应用,如在化学中作为一种稳定的几何构型,在平面设计中用于装饰灯等.在圆倠曲线中,称圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.已知抛物线的焦点为,顶点为,斜率为的直线过点且与抛物线交于两点,若为阿基米德三角形,则       
A.B.C.D.
7 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点(异于坐标原点,与轴交于点,若,则__________;向量的夹角为__________
2024-03-12更新 | 758次组卷 | 3卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
8 . 过直线上一动点P 作抛物线 的两条切线,切点分别为MN,则直线 MN被圆 截得的最短弦长是_____.
2024-03-07更新 | 176次组卷 | 1卷引用:江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷
9 . 已知P是抛物线的准线上任意一点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为
(1)若点P纵坐标为0,求此时抛物线C的切线方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
2024-03-06更新 | 132次组卷 | 1卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题
10 . 已知抛物线.点上(点与原点不重合),过点的两条切线,切点分别为,直线两点,则的值为______.
2024-02-18更新 | 65次组卷 | 1卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
共计 平均难度:一般