解题方法
1 . 设拋物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线
相交于点
，与
轴相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． 的值为2 |
C． | D． 的面积与 的面积之比为9 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l且与x轴交于点Q，P是l上一点，直线PF与抛物线交于M，N两点，若
，则（ ）
的焦点为F，准线为l且与x轴交于点Q，P是l上一点，直线PF与抛物线交于M，N两点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知抛物线
，动点A，B在抛物线上且
，线段AB所在直线与x轴交于点Q，
，若AB的中点为P，则点P到y轴的距离取得最小值时，
的值为（ ）
，动点A，B在抛物线上且，线段AB所在直线与x轴交于点Q，，若AB的中点为P，则点P到y轴的距离取得最小值时，的值为（ ）A． | B．3 | C．或 | D．3或 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点.过作斜率为1的直线
，与交于点，与圆交于点
，其中点
均在第一象限，
，则
__________ .
的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点.过作斜率为1的直线，与交于点，与圆交于点，其中点均在第一象限，，则
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5 . 已知抛物线E：
的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（ ）A．若BF为 的中线，则 |
B．若BF为 的角平分线，则 |
C．存在直线l，使得 |
D．对于任意直线l，都有 |
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6 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，
的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在
的两侧）.若四边形
为菱形，则
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7 . 已知动圆过定点
，且截
轴所得的弦长为4.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程；
(2)若点
，过点
的直线交的轨迹于
两点，求
的最小值.
，且截轴所得的弦长为4.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若点
，过点的直线交的轨迹于两点，求的最小值.
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2024-03-21更新
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603次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
解题方法
8 . 如图抛物线
的顶点为
，焦点为，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为
，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于
、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于、
两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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9 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
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2024-03-20更新
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398次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为，直线
交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于
，
两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）| A．以为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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