1 . 已知动圆过定点,且截轴所得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
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350次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
2 . 已知抛物线E:的焦点为F,点F与点C关于原点对称,过点C的直线l与抛物线E交于A,B两点(点A和点C在点B的两侧),则下列命题正确的是( )
A.若BF为的中线,则 |
B.若BF为的角平分线,则 |
C.存在直线l,使得 |
D.对于任意直线l,都有 |
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名校
3 . 已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过F的直线交抛物线C于A,B两点,的中垂线分别交l与x轴于D,E两点(D,E在的两侧).若四边形为菱形,则
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解题方法
4 . 如图抛物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为.和交于、两点,分别过、作直线与两准线垂直,垂足分别为,过的直线与封闭曲线交于、两点,则下列说法正确的是( )
A. | B.四边形的面积为 |
C. | D.的取值范围为 |
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5 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,那么
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2024-03-20更新
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311次组卷
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2卷引用:陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于,两点,以线段为直径的圆交轴于,两点,交准线于点,则下面结论正确的是:( )
A.以为直径的圆与轴相切 | B. |
C. | D.的最小值为 |
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名校
7 . 已知为抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交于两点,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
8 . 已知为坐标原点,点为抛物线的焦点,点,直线交抛物线于,两点(不与点重合),则以下说法正确的是( )
A. | B.存在实数,使得 |
C.若,则 | D.若直线与的倾斜角互补,则 |
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2024-03-14更新
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148次组卷
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2卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点(异于坐标原点,与轴交于点,若,,则__________ ;向量与的夹角为__________ .
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2024-03-12更新
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643次组卷
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3卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点,准线为是上一点,是直线与的交点,若,则( )
A.4 | B. | C.或 | D.或4 |
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