名校
解题方法
1 . 已知A、B是抛物线上异于顶点的两个动点,直线与x轴交于P.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
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2024-04-04更新
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309次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 已知点到点的距离比到直线的距离小1,记点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,且,求.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,且,求.
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3 . 已知过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,当直线垂直于轴时,的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为的重心,直线分别交轴于点,记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为的重心,直线分别交轴于点,记的面积分别为,求的取值范围.
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2024-03-12更新
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1440次组卷
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3卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,则( )
A. | B. |
C.线段的中点到轴的距离为6 | D. |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知直线经过抛物线的焦点,与交于两点,与的准线交于点.
(1)求的值;
(2)若成等差数列,求.
(1)求的值;
(2)若成等差数列,求.
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名校
解题方法
6 . 斜率为1的直线经过抛物线()的焦点,且与抛物线相交于两点,线段的长为8,则的值为( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-01-23更新
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442次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 设m为实数,已知F为抛物线的焦点,是抛物线上一点,O为坐标原点,且.
(1)求m的值;
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A,B两点,求AB的长.
(1)求m的值;
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A,B两点,求AB的长.
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8 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线交于两点,其中点在第一象限;
(1)若直线的斜率为,求的值;
(2)求线段的长度的最小值.
(1)若直线的斜率为,求的值;
(2)求线段的长度的最小值.
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名校
解题方法
9 . 若直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点,且线段中点的横坐标为4,则( )
A.12 | B.14 | C.16 | D.18 |
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2024-01-04更新
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488次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则__________ .
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