1 . 已知抛物线的焦点为,过点的动直线与抛物线交于两点,为的中点,且点到抛物线的准线距离的最小值为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线在两点的切线相交于点,求点的横坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线在两点的切线相交于点,求点的横坐标.
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2024-04-10更新
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307次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(三)理科数学试题(全国卷)
名校
解题方法
2 . 设抛物线的焦点为F,过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点,则______ .
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2024-04-10更新
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347次组卷
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3卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知抛物线C:的焦点与双曲线E:的右焦点重合,双曲线E的渐近线方程为.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,求的面积
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,求的面积
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解题方法
4 . 已知抛物线,过点作一条直线l与抛物线交于两点,恰使得点平分,则直线的方程为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:,其焦点为F,过焦点作直线与抛物线交于两点,如果A点的横坐标为1时,点A到抛物线的焦点F的距离是2.
(1)求抛物线的方程;
(2)某同学想通过调整直线的倾斜程度,在抛物线C的准线上能找到一点Q满足为等边三角形,你试一试,若直线存在,求出直线的方程和Q坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)某同学想通过调整直线的倾斜程度,在抛物线C的准线上能找到一点Q满足为等边三角形,你试一试,若直线存在,求出直线的方程和Q坐标;若不存在,说明理由.
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6 . 已知抛物线的焦点为点,过点的直线交抛物线于点,两点,交抛物线的准线于点,且,,则______
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2024-03-06更新
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245次组卷
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2卷引用:四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知点在抛物线上,斜率为的直线与交于两点,记直线的斜率分别为
(1)证明:为定值:
(2)若,求的面积.
(1)证明:为定值:
(2)若,求的面积.
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解题方法
8 . 已知曲线上任一点到的距离等于它到直线的距离.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与抛物线相切于点,且与曲线交于两点,求.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与抛物线相切于点,且与曲线交于两点,求.
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解题方法
9 . 已知直线与抛物线相交于,两点,若,则的最小值为( )
A.4 | B. | C.8 | D.16 |
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2024-01-31更新
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357次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
10 . 已如抛物线的点为,直线与交于两点、则下对说法正确的是( )
A.为坐标原点,则面积的最小值为. |
B.若,则. |
C.设,的最小值为. |
D.过分别作直线的垂线,垂足分别为.则. |
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2024-01-24更新
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126次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷