组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 1351 道试题

1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于AB两点,其中点A在第一象限,若,则的面积为(       

A.B.C.D.
2 . 已知抛物线,过点作一条直线l与抛物线交于两点,恰使得点平分,则直线的方程为______.
7日内更新 | 54次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知抛物线C,其焦点为F,过焦点作直线与抛物线交于两点,如果A点的横坐标为1时,点A到抛物线的焦点F的距离是2.
   
(1)求抛物线的方程;
(2)某同学想通过调整直线的倾斜程度,在抛物线C的准线上能找到一点Q满足为等边三角形,你试一试,若直线存在,求出直线的方程和Q坐标;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
4 . 直线与抛物线交于 两点,则       
A.6B.8C.10D.12
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5 . 已知抛物线C的焦点为F,准线为l,过F的直线交抛物线CAB两点,的中垂线分别交lx轴于DE两点(DE的两侧).若四边形为菱形,则_______

2024-03-21更新 | 17次组卷 | 1卷引用:浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
6 . 已知方程
(1)试证:不论如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线
(2)为何值时,该抛物线在直线上截得的弦最长?并求出此弦长.
2024-03-14更新 | 83次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知AB为抛物线C上的两点,△OAB是边长为的等边三角形,其中O为坐标原点.
(1)求C的方程.
(2)过C的焦点F作圆M的两条切线
(i)证明:的斜率之积为定值.
(ii)若C分别交于点DEHG,求的最小值.
2024-03-14更新 | 89次组卷 | 1卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
8 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则的周长最小值为
2024-03-14更新 | 102次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 已知点到点的距离比到直线的距离小1,记点的轨迹为
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,且,求
2024-03-13更新 | 175次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为点,过点的直线交抛物线于点两点,交抛物线的准线于点,且,则______
2024-03-12更新 | 178次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
共计 平均难度:一般