解题方法
1 . 已知拋物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线
交于
两点，过作
轴垂线，垂足分別为
，直线
与直线交于
点，则
与
的面积比值为_________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，过作轴垂线，垂足分別为，直线与直线交于点，则与的面积比值为
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解题方法
2 . 已知抛物线C：
，焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为
的中点，则（ ）
A． | B． |
C．梯形 的面积是16 | D． 到 轴距离为3. |
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，A是
上一点，
为坐标原点，若
的面积为
，则
（ ）
的焦点为F，A是上一点，为坐标原点，若的面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与轴的交点为
，与的交点为，且
.
(1)求的方程；
(2)延长
交抛物线于
为坐标原点，求
的面积；
(3)延长交抛物线准线于，曲线
是以
为直径的圆，求点到的最小值.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.(1)求
的方程；(2)延长
交抛物线于为坐标原点，求的面积；(3)延长
交抛物线准线于，曲线是以为直径的圆，求点到的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线与交于两点（点在点
的左侧）.
(1)若点是线段
的中点，求点的坐标；
(2)若直线
与交于点
，记
内切的半径为
，求的取值范围.
的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线与交于两点（点在点的左侧）.(1)若点
是线段的中点，求点的坐标；(2)若直线
与交于点，记内切的半径为，求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1356次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
6 . 已知为抛物线：
的焦点，过的直线与C交于A，B两点，
，C的准线与x轴的交点为
，点A在准线上的投影为点
，且四边形
的面积为
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过的直线与C交于A，B两点，，C的准线与x轴的交点为，点A在准线上的投影为点，且四边形的面积为，则（ ）A． | B． |
C．直线的斜率为 | D．点A的横坐标为 |
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2024-01-11更新
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197次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知抛物线：的焦点为，顶点为坐标原点，过点的直线与相交于两点，当点到直线的距离最大时，
.
(1)求的标准方程；
(2)过点作
轴于点，记线段
的中点为，且
与
的面积之和为
，求的最小值.
：的焦点为，顶点为坐标原点，过点的直线与相交于两点，当点到直线的距离最大时，.(1)求
的标准方程；(2)过点
作轴于点，记线段的中点为，且与的面积之和为，求的最小值.
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2023-07-23更新
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727次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线
的距离均为1，求
的最小值.
的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.
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2023-11-30更新
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251次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，O为坐标原点．
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的值．
与直线相交于A、B两点，O为坐标原点．(1)求证：
；(2)当
时，求的值．
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2023-11-10更新
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586次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）B卷
名校
解题方法
10 . 已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：
.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求
的值；
(2)过点作斜率为
的直线交抛物线于,两点，求
的面积．
：，坐标原点为，焦点为，直线：.(1)若直线
与抛物线只有一个公共点，求的值；(2)过点
作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．
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2023-10-31更新
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1685次组卷
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18卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省内江市2022届高三零模数学理科试题四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
