组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 69 道试题
1 . 如图,已知抛物线,圆,过圆心的直线与抛物线和圆依次交于,则的最小值为(       
A.14B.23C.18D.15
7日内更新 | 380次组卷 | 2卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
2 . 已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点的直线交抛物线于两点,求证:.
3 . 已知抛物线为其焦点,过的直线与抛物线交于两点,中点,过两点分别作准线的垂线交准线于两点,直线倾斜角为,则(       
A.若,则
B.三点共线
C.的最小值为
D.过两点分别作抛物线的切线交于N点,则
2024-02-15更新 | 179次组卷 | 1卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 在直角坐标系中,抛物线C的焦点为F,准线为PC上一点,垂直于点QMN分别为的中点,直线x轴交于点R,若,则__________.
2024-01-29更新 | 99次组卷 | 1卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
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5 . 已知是抛物线上的两动点,是抛物线的焦点,下列说法正确的是(       
A.直线过焦点时,以为直径的圆与的准线相切
B.直线过焦点时,的最小值为6
C.若坐标原点为,且,则直线过定点
D.若直线过焦点中点为,过向抛物线的准线作垂线,垂足为,则直线与抛物线相切
2024-01-26更新 | 213次组卷 | 2卷引用:吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点ABCDPQ分别为的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为
D.直线过定点
7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若的准线上任意一点,则(       
A.直线若的斜率为,则B.的取值范围为
C.D.的余弦有最小值为
2024-01-13更新 | 538次组卷 | 3卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
8 . 已知为抛物线的焦点,过的直线C交于AB两点,C的准线与x轴的交点为,点A在准线上的投影为点,且四边形的面积为,则(       
A.B.
C.直线的斜率为D.点A的横坐标为
9 . 已知为抛物线上一点,点到抛物线的焦点的距离为12,点轴的距离为9.
(1)求的值;
(2)若斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点.求线段的长.
10 . 已知抛物线的的焦点为是抛物线上两点,则下列结论正确的是(       
A.点的坐标为
B.若直线过点,则
C.若,则的最小值为
D.若,则线段的中点轴的距离为
2023-12-13更新 | 1128次组卷 | 5卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般