组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 278 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.记线段的中点为,若线段的中点在上,则的值为__________的值为__________.
7日内更新 | 257次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
2 . (多选)如图,为阿基米德三角形.抛物线上有两个不同的点,以AB为切点的抛物线的切线相交于点P.给出如下结论,其中正确的为(       
   
A.若弦过焦点,则为直角三角形且
B.点P的坐标是
C.的边所在的直线方程为
D.的边上的中线与y轴平行(或重合)
2024-03-22更新 | 63次组卷 | 1卷引用:微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题
3 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,在抛物线的准线上,则的最大值为______;若为等边三角形,则其边长为______.
2024-03-15更新 | 147次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
4 . 抛物线的焦点为,对称轴为,过且与的夹角为的直线交两点,的中点为,线段的中垂线MD于点.若的面积等于,则等于(       
A.4B.C.2D.
2024-03-15更新 | 216次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,圆为圆心,且过坐标原点.过作斜率为1的直线,与交于点,与圆交于点,其中点均在第一象限,,则______
2024-03-04更新 | 86次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷
6 . 在平面直角坐标系中,为抛物线上两个不同的点,为抛物线的焦点,若,则的面积为__________
2024-02-24更新 | 103次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试卷
7 . 在平面直角坐标系中,过抛物线的焦点作直线交抛物线两点,则(       
A.的最小值为2
B.以线段为直径的圆与轴相切
C.
D.当时,直线的斜率为
2024-02-18更新 | 230次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
8 . 在平面直角坐标系中,已知直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,则(     
A.B.
C.线段的中点到轴的距离为6D.
2024-02-17更新 | 280次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,点上异于不同两点,故的斜率分别为的准线与轴的交点.若,则(       
A.以为直径的圆与的准线相切B.存在,使得
C.面积的最小值为D.
2024-02-14更新 | 129次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷
10 . 已知直线与抛物线相交于两点,其中.分别过作抛物线准线的垂线,垂足分别,线段的中点到准线的距离为,则下列命题正确的是(       
A.若直线过抛物线的焦点,则焦点在以线段为直径的圆外
B.若直线过抛物线的焦点,则的最小值为
C.若,则
D.若,则的面积的取值范围为
共计 平均难度:一般