组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 170 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,准线交x轴于点D,过F的直线交CAB两点,AF的中点My轴上的射影为点N,则(  )
A.B.∠ADB是锐角
C.是锐角三角形D.四边形DFMN是菱形
2024-04-03更新 | 1045次组卷 | 2卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
2 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则的周长最小值为
2024-03-14更新 | 150次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 已知直线经过抛物线的焦点F,且lC相交于AB两点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.
D.以为直径的圆和抛物线C的准线相切
2024-03-04更新 | 298次组卷 | 1卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 已知直线l与抛物线交于两点,且与轴交于点为坐标原点,直线斜率之积为,则(  )
A.当时,
B.当时,线段中点的轨迹方程为
C.当时,以为直径的圆与轴相切
D.当时,的最小值为
2024-03-04更新 | 107次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过的平行线交的焦点)于点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-29更新 | 147次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,过原点的动直线交抛物线于另一点,交抛物线的准线于点,下列说法正确的是(     
A.若,则为线段中点B.若,则
C.存在直线,使得D.面积的最小值为8
2024-02-23更新 | 100次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为F,过抛物线C的准线上任意一点P作不过焦点F的直线l与抛物线C相交于MN两点.当直线l的方程为时,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)证明:直线的外角平分线.
2024-02-22更新 | 169次组卷 | 1卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
8 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于AB两点,以线段为直径的的准线相切于点,则(       
A.直线的方程为B.点的坐标为
C.的周长为D.直线相切
2024-02-09更新 | 395次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
9 . 已知抛物线的准线为,焦点为,过的直线交于两点,则(       
A.的方程为
B.与以线段为直径的圆相切
C.当线段中点的纵坐标为2时,
D.当的倾斜角等于时,
2024-02-04更新 | 265次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题(二)
10 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于两点,过分别作直线的垂线,垂足依次记为,若的最小值为,则()
A.
B.为钝角
C.
D.若点上,且的重心,则
共计 平均难度:一般