1 . 倾斜角为锐角的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，则______．

2 . 已知抛物线C：，其焦点为F，过焦点作直线与抛物线交于两点，如果A点的横坐标为1时，点A到抛物线的焦点F的距离是2.
   
(1)求抛物线的方程；
(2)某同学想通过调整直线的倾斜程度，在抛物线C的准线上能找到一点Q满足为等边三角形，你试一试，若直线存在，求出直线的方程和Q坐标；若不存在，说明理由.

3 . 已知抛物线，弦过其焦点，分别过弦的端点的两条切线交于点，点到直线距离的最小值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4 . 过抛物线的焦点作直线l与C交于A，B两点，已知点，若，则的值为______．

5 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的焦点坐标是

B．焦点到准线的距离是4

C．的最小值为8

D．若点P的坐标为，则的最小值为6

6 . 已如抛物线的点为，直线与交于两点、则下对说法正确的是（       ）

A．为坐标原点，则面积的最小值为．

B．若，则．

C．设，的最小值为．

D．过分别作直线的垂线，垂足分别为．则．

8 . 已知抛物线的焦点为，经过的直线与抛物线交于两点，设点M在抛物线的准线上，若是等腰直角三角形，则______.

9 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力．设抛物线（），弦过焦点，为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（     ）

A．点在抛物线（）的准线上

B．存在点，使得

C．

D．面积的最小值为

10 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，为线段的中点， 则下列说法正确的是（       ）

A．当线段垂直于轴时，

B．以线段为直径的圆与直线相切

C．点的轨迹方程为

D．当时，