解题方法
1 . 若点
在抛物线
上运动，点
在圆
上运动，
，则
的最小值为__________ ．
在抛物线上运动，点在圆上运动，，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 若抛物线
上存在不同的两点关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ ．
上存在不同的两点关于直线对称，则实数的取值范围是
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3 . 曲线
上动点
与
构成
，若
，则实数
的取值范围为______ ．
上动点与构成，若，则实数的取值范围为
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2024-02-23更新
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833次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与
分别相交于
和
，直线
过点，当直线
垂直于
轴时，
，则的方程为__________ ；设直线
的倾斜角分别为
，则
的最大值为__________ .
的焦点为，过点的直线与分别相交于和，直线过点，当直线垂直于轴时，，则的方程为的倾斜角分别为，则的最大值为
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解题方法
5 . 
为坐标原点，为抛物线
的焦点，过
上的动点
（不为原点）作的切线
，作
于点
，直线
与
交于点，点
，则
的取值范围是__________ .
为坐标原点，为抛物线的焦点，过上的动点（不为原点）作的切线，作于点，直线与交于点，点，则的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与交于点，过线段的中点
作直线
的垂线，垂足为，记直线
的斜率分别为
，则
的取值范围是______ ．
过抛物线的焦点，且与交于点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，记直线的斜率分别为，则的取值范围是
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23-24高二上·上海·期末
7 . 在平面直角坐标系
中，曲线
，曲线
．经过
上一点作一条倾斜角为
的直线，与
交于两个不同的点
，则
的取值范围为 _____ ．
中，曲线，曲线．经过上一点作一条倾斜角为的直线，与交于两个不同的点，则的取值范围为
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8 . 已知圆
，点在抛物线
上运动，过点作圆的切线，切点分别为
，则
的最小值为__________ .
，点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知O为坐标原点，F为曲线
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且
，则直线
斜率的取值范围是________ ．
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且，则直线斜率的取值范围是
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2023-12-18更新
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449次组卷
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3卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（四）
10 . 已知抛物线
，圆
，若抛物线与圆有四个公共点，则
的取值范围为________ ．
，圆，若抛物线与圆有四个公共点，则的取值范围为
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