组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定值问题
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解析
| 共计 29 道试题
1 . 已知平面直角坐标系内的动点恒满足:点到定点的距离与它到定直线的距离相等.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C交于AB两点,O为坐标原点,证明:
2024-02-21更新 | 419次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
2 . 已知抛物线,经过的动直线lCAB两点,O为坐标原点,则为(       
A.锐角B.直角
C.钝角D.随着直线l的变化,可能是锐角、直角或钝角
3 . 已知为坐标原点,,过动点作直线的垂线,垂足为点.记动点的轨迹曲线为.已知均在上,直线的唯一交点为,则(       
A.曲线的方程为
B.
C.
D.若分别交轴于点,则
2023-07-16更新 | 205次组卷 | 1卷引用:贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题(六)
4 . 已知抛物线的准线方程为,圆,直线交于两点,与交于两点在第一象限),为坐标原点,则下列说法中正确的是(       
A.B.
C.若,则D.为定值
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5 . 如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,过右侧的点,垂足为,且
   
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线交轨迹,设,证明:为定值.
2023-06-03更新 | 520次组卷 | 5卷引用:贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,过焦点垂直于的直线与抛物线交于两点,.
(1)求的方程;
(2)点是准线上任一点,过作抛物线的两条切线,切点分别为.设的斜率分别为,证明:.
2023-05-25更新 | 295次组卷 | 2卷引用:贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
7 . 过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率之和为定值.若存在,求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
8 . 如图,已知抛物线的焦点为,圆心为焦点的圆轴相切.过点的直线交抛物线与圆分别为(从上到下).

(1)证明:是定值;
(2)若的面积比是,求直线的方程.
2023-05-11更新 | 234次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
10 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线F且与抛物线交于AB两点,线段的垂直平分线交轴于点N,交于点M,求证:为定值.
共计 平均难度:一般