名校
解题方法
1 . 倾斜角为锐角
的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，则
______ ．
的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，则
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2 . 已知抛物线
，经过焦点
斜率为
的直线交抛物线于
两点，线段的垂直平分线交
轴于点
，则
的值为______ .
，经过焦点斜率为的直线交抛物线于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则的值为
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解题方法
3 . 过点
的直线
与抛物线
交于不同两点A、B．则
______ ．（O为坐标原点）
的直线与抛物线交于不同两点A、B．则
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解题方法
4 . 过抛物线
上一点
作倾斜角互补的两条直线
分别交抛物线于
，
，则直线
的斜率为_________ ．
上一点作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线于，，则直线的斜率为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的方程为
，过其焦点F的直线交此抛物线于M、N两点，交y轴于点E，若
，
，则
___________ .
，过其焦点F的直线交此抛物线于M、N两点，交y轴于点E，若，，则
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2023-12-05更新
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757次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
，过抛物线焦点的直线与拋物线交于
，则
______ ．
，过抛物线焦点的直线与拋物线交于，则
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23-24高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，在轴正半轴上存在一点，使过的任意直线交抛物线于
，都有
为定值，则点的坐标为________ ．
，在轴正半轴上存在一点，使过的任意直线交抛物线于，都有为定值，则点的坐标为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知抛物线上三点
，若直线AB，AC的斜率互为相反数，则直线BC的斜率为_________
上三点，若直线AB，AC的斜率互为相反数，则直线BC的斜率为
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，倾斜角为的直线过点
，且与抛物线交于两点，
，设直线
的斜率分别为
，则
___________ ．
的焦点为，倾斜角为的直线过点，且与抛物线交于两点，，设直线的斜率分别为，则
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解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为，准线与轴交于点，到的距离为
，过的直线与抛物线依次交于两点（点在
两点之间），则
______ ；设
交轴于点，
交准线于点，则
______ .
的焦点为，准线与轴交于点，到的距离为，过的直线与抛物线依次交于两点（点在两点之间），则交轴于点，交准线于点，则
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