解题方法
1 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出频率分布直方图如图所示，记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为
（
，2，
，6），则（ ）
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出频率分布直方图如图所示，记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为（，2，，6），则（ ）
| A．x的值为0.0044 |
| B．这100户居民该月用电量的中位数为175 |
C．用电量落在区间 内的户数为75 |
D．这100户居民该月的平均用电量为 |
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2 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知随机事件A，B满足 ， ，则 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．若样本数据 ， ，…， 的平均数为10，则数据 的平均数为3 |
D．随机变量X服从二项分布 ，若方差 ，则 |
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3 . 已知一组数据为50，40，39，45，32，34，42，37，则这组数据第40百分位数为（ ）
| A．39 | B．40 | C．45 | D．32 |
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4 . 为了进一步加强安全教育，增强学生防溺水安全意识，多所学校多角度开展以“珍爱生命、预防溺水”为主题的系列安全教育活动．某校组织了甲、乙两个宣传小组进行暑期宣传，下面是他们一周内宣传活动的频数折线图，则（ ）
| A．甲组数据的众数小于乙组数据的众数 |
| B．甲组数据的平均数小于乙组数据的平均数 |
| C．甲组数据的极差大于乙组数据的极差 |
| D．甲组数据的方差大于乙组数据的方差 |
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解题方法
5 . 某高中随机抽取
名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图（如下图所示）.
(2)将身高在，，区间内的学生依次记为
，
，
三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取6人．
① 求从这三个组分别抽取的学生人数；
② 若要从6名学生中抽取2人，求组中至少有1人被抽中的概率．
名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如下图所示）.
(2)将身高在
，，区间内的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取6人．① 求从这三个组分别抽取的学生人数；
② 若要从6名学生中抽取2人，求
组中至少有1人被抽中的概率．
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解题方法
6 . 随着互联网的普及、大数据的驱动，线上线下相结合的新零售时代已全面开启，新零售背景下，即时配送行业稳定快速增长.某即时配送公司为更好地了解客户需求，优化自身服务，提高客户满意度，在其
两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查（满分100分），评分结果如下：
分公司A：66，80，72，79，80，78，87，86，91，91.
分公司B：62，77，82，70，73，86，85，94，92，89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数；
(2)规定评分在75分以下的为不满意，从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议，设被抽到的3人中分公司的客户人数为
，求的分布列和数学期望.
两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查（满分100分），评分结果如下：分公司A：66，80，72，79，80，78，87，86，91，91.
分公司B：62，77，82，70，73，86，85，94，92，89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数；
(2)规定评分在75分以下的为不满意，从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议，设被抽到的3人中分公司
的客户人数为，求的分布列和数学期望.
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7 . 随着互联网的普及和云计算技术的升级，在线考试系统已经成为现代考试和教育的重要工具，与之相关的企业数量也在逐年增加，下表为2016-2023年中国在线考试SaaS（软件即服务）行业企业数量：
根据该表，下列结论错误的是（ ）
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
| 企业数量 | 470 | 513 | 552 | 582 | 615 | 647 | 737 | 790 |
| A．2016-2023年中国在线考试SaaS行业企业数量的中位数是598.5 |
| B．2016-2023年中国在线考试SaaS行业企业数量的极差是320 |
| C．2016-2023年中国在线考试SaaS行业企业数量年增长率最大的是2023年 |
| D．从表中8年企业数量中任取2个数字，这2个数字之和不小于1050的取法有26种 |
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8 . 在消费者个性化需求及文化自信等因素的影响下，汉服在中国服饰行业掀起了“国风热潮”，下表为2019—2023年中国汉服市场规模（单位：亿元），其中2019—2023年对应的年份代码依次为1~5．
(1)由上表数据可知，可用指数型函数模型
（
0且
）拟合
与
的关系，请建立关于的回归方程（
的值精确到0.01）．
(2)调研数据显示，在购买汉服的消费者中，因喜欢汉服文化而购买的占
，从购买汉服的消费者中任选5人，记这5人中因喜欢汉服文化而购买的人数与其他原因购买的人数之差为，求
与
．
参考数据：
其中
．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 市场规模 | 45 | 64 | 102 | 125 | 145 |
（0且）拟合与的关系，请建立关于的回归方程（的值精确到0.01）．(2)调研数据显示，在购买汉服的消费者中，因喜欢汉服文化而购买的占
，从购买汉服的消费者中任选5人，记这5人中因喜欢汉服文化而购买的人数与其他原因购买的人数之差为，求与．参考数据：
|
|
|
|
2.31 | 35.91 | 6.90 | 1.13 |
．参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．
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9 . 为了更好地培养国家需要的人才，某校拟开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：
，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这
人都来自
这组的概率．
，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这
人都来自这组的概率．
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解题方法
10 . 某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
(2)求出关于的线性回归方程
；
(3)据此估计2021年该城市人口总数．
参考公式：相关系数
，对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
时间代号 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口总数（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
与之间的关系可用线性回归模型进行拟合；(2)求出
关于的线性回归方程；(3)据此估计2021年该城市人口总数．
参考公式：相关系数
，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．
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