计数原理练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

1 . 4名男生和3名女生站成一排．
(1)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
(2)甲、乙相邻且与丙不相邻的站法有几种？
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？

今日更新 | 66次组卷 | 1卷引用：重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题

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2024·重庆·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

2 .

的展开式中

的系数为________．

昨日更新 | 357次组卷 | 1卷引用：重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和整除和余数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和利用二项式定理证明整除问题

3 . 已知

，则下列描述不正确的是（）

A．	B．除以5所得的余数是1
C．	D．

7日内更新 | 1784次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理数字排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 从0，1，2，3，4中选出3个数组成各位数字不重复的三位偶数，这样的数有（）个．

A．24

B．30

C．36

D．60

7日内更新 | 1476次组卷 | 5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·重庆万州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

5 . 设从东、西、南、北四面通往山顶的路分别有2，3，3，4条，现要从一面上山，从剩余三面中的任意一面下山，则下列结论正确的是（）

A．从东面上山有20种走法	B．从西面上山有27种走法
C．从南面上山有30种走法	D．从北面上山有32种走法

7日内更新 | 611次组卷 | 4卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

6 . 有甲、乙、丙等6名同学，则下列说法正确的是（）

A．6人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为240

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组分别到

、

三个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有90种

D．6名同学分成三组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙、丙在一起，则不同的安排方法有36种

7日内更新 | 927次组卷 | 1卷引用：重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 近年来，重庆以独特的地形地貌、城市景观和丰富的美食吸引着各地游客，成为“网红城市”．远道而来的小明计划用2天的时间游览以下五个景点：解放碑、洪崖洞、重庆大剧院、“轻轨穿楼”打卡点、磁器口，另外还要安排一次自由购物，因此共计6项内容．现将每天分成上午、下午、晚上3个时间段，每个时段完成1项内容，其中大剧院与洪崖洞的时段必须安排在同一天且相邻，洪崖洞必须安排在晚上，“轻轨穿楼”必须安排在白天，其余项目没有限制，那么共有______种方案.