名校
解题方法
1 . 年级教师元旦晚会时,“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”参加一项趣味问答活动.该活动共有两个问题,如果参加者两个问题都回答正确,则可得到一枝“黑玫瑰”奖品.已知在第一个问题中“玲儿姐”回答正确的概率为,“玲儿姐”和“关关姐”两人都回答错误的概率为,“关关姐”和“页楼哥”两人都回答正确的概率为;在第二个问题中“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率依次为.且所有的问答中回答正确与否相互之间没有任何影响.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
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名校
2 . 甲、乙两名同学进行篮球投篮比赛,比赛规则如下:两人投篮的次数之和不超过5,投篮命中则自己得1分,该名同学继续投篮,若投篮未命中则对方得1分,换另外一名同学投篮,比赛结束时分数多的一方获胜,两人总投篮次数不足5但已经可以确定胜负时比赛就结束,两人总投篮次数达到5次时比赛也结束,已知甲、乙两名同学投篮命中的概率都是,甲同学先投篮.
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
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名校
解题方法
3 . 从某工厂生产的零件中随机抽取11个,其尺寸值为43,45,45,45,49,50,50,51,51,53,57(单位:mm),现从这11个零件中任取3个,则3个零件的尺寸刚好为这11个零件尺寸的平均数、第六十百分位数、众数的概率为______ .
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2024-04-15更新
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1205次组卷
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3卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
名校
4 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有A,B,C三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三首歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立,猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
(1)求甲按“”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
歌曲 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | 0.5 |
获得的奖励基金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
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2024-04-12更新
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1603次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 某校开展科普知识团队接力闯关活动,该活动共有两关,每个团队由位成员组成,成员按预先安排的顺序依次上场,具体规则如下:若某成员第一关闯关成功,则该成员继续闯第二关,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关;若某成员第二关闯关成功,则该团队接力闯关活动结束,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关;当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关,该团队接力闯关活动结束.已知团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为和,且每位成员闯关是否成功互不影响,每关结果也互不影响.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
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2024-04-07更新
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2495次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题
名校
6 . 敏感性问题多属个人隐私.对敏感性问题的调查方案,关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个人秘密.例如为了调查中学生中的早恋现象,现有如下调查方案:在某校某年级,被调查者在没有旁人的情况下,独自一人回答问题.被调查者从一个罐子中随机抽一只球,看过颜色后即放回,若抽到白球,则回答问题A;若抽到红球,则回答问题B.且罐中只有白球和红球.
问题A:你的生日是否在7月1日之前?(本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为)
问题B:你是否有早恋现象?
已知一次实际调查中,罐中放有白球2个,红球3个,调查结束后共收到1585张有效答卷,其中有393张回答“是”,如果以频率替代概率,则该校该年级学生有早恋现象的概率是( )(精确到0.01)
问题A:你的生日是否在7月1日之前?(本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为)
问题B:你是否有早恋现象?
已知一次实际调查中,罐中放有白球2个,红球3个,调查结束后共收到1585张有效答卷,其中有393张回答“是”,如果以频率替代概率,则该校该年级学生有早恋现象的概率是( )(精确到0.01)
A.0.08 | B.0.07 | C.0.06 | D.0.05 |
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名校
解题方法
7 . 有名男生和名女生随机站成一排合影,记“名女生恰好相邻”为事件,则的概率______ .
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名校
8 . 垃圾分类是普惠民生的一项重要国策.垃圾分类不仅能够减少有害垃圾对环境的破坏,减少污染,同时也能够提高资源循环利用的效率.垃圾分类共分四类,即有害垃圾,厨余垃圾,可回收垃圾与其他垃圾.某校为了解学生对垃圾分类的了解程度,按照了解程度分为等级和等级,随机抽取了100名学生作为样本进行调查.已知样本中等级的男生人数占总人数的,两个等级的女生人数一样多,在样本中随机抽取1名学生,该生是等级男生的概率为.
(1)根据题意,完成下面的二维列联表.并根据小概率值独立性检验,判断学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关?
附:
,其中.
(2)为了进一步加强垃圾分类工作的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛活动.每局比赛由二人参加,主持人和轮流提问,先赢3局者获得第一名并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人提问甲赢的概率为,主持人提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.抽签决定第一局由主持人提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布列和数学期望.
(1)根据题意,完成下面的二维列联表.并根据小概率值独立性检验,判断学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关?
男生 | 女生 | |
等级 | ||
等级 |
0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
(2)为了进一步加强垃圾分类工作的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛活动.每局比赛由二人参加,主持人和轮流提问,先赢3局者获得第一名并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人提问甲赢的概率为,主持人提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.抽签决定第一局由主持人提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
9 . 2024年春节期间,有《热辣滚烫》、《飞驰人生2》、《第二十条》、《熊出没·逆转时空》、《红毯先生》等五部电影上映,小李准备和另3名同学一行去随机观看这五部电影中的某一部电影,则小李看《热辣滚烫》,且4人中恰有两人看同一部电影的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-04更新
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1588次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷
名校
10 . 在某项比赛中,7位专业评委和7位观众评委分别给选手打分.针对某位选手,下面是两组评委的打分:
(1)选择一个可以度量每一组评分相似性的量,据此判断哪一组分数更可能是专业评委打的分数;
(2)现从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,,从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,.记事件,中有一个数据为48,事件或,判断事件与事件是否相互独立
组 | 42 | 45 | 48 | 53 | 52 | 47 | 49 |
组 | 48 | 52 | 70 | 66 | 77 | 49 | 51 |
(2)现从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,,从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,.记事件,中有一个数据为48,事件或,判断事件与事件是否相互独立
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