组卷网 > 知识点选题 > 随机变量及其分布
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 28712 道试题

1 . 目前,随着人们的生活节奏的加快,人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化.某公司为了了解员工上个月上、下班时两种交通工具乘坐情况,从全公司所有的员工中随机抽取了100人,发现样本中两种交通工具都不乘坐的有5人,样本中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下:

交通费用(元)

交通工具

大于600

仅乘坐

18人

9人

3人

仅乘坐

10人

14人

1人


(1)从全公司员工中随机抽取1人,估计该员工上个月两种交通工具都乘坐的概率;
(2)从样本中仅乘坐和仅乘坐的员工中各随机抽取1人,以表示这2人中上个月交通费用大于400元的人数,求的分布列和数学期望;
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查3人,发现他们本月交通费用都大于600元.根据抽查结果,能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于600元的人数有变化?请说明理由.
今日更新 | 7次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(理科)试题

2 . 某位同学家中常备三种感冒药,分别为金花清感颗粒3盒、莲花清瘟胶囊2盒、清开灵颗粒5盒.若这三类药物能治愈感冒的概率分别为,他感冒时,随机从这几盒药物里选择一盒服用,则感冒被治愈的概率为(       

A.B.C.D.
今日更新 | 16次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(理科)试题
3 . 某医学小组为了比较白鼠注射AB两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选20只健康白鼠做试验.将这20只白鼠随机分成两组,每组10只,其中第1组注射药物A,第2组注射药物B.试验结果如下表所示.

疱疹面积(单位:

第1组(只)

3

4

1

2

0

第2组(只)

1

3

2

3

1

(1)现分别从第1组,第2组的白鼠中各随机选取1只,求被选出的2只白鼠皮肤疱疹面积均小于的概率;
(2)从两组皮肤疱疹面积在区间内的白鼠中随机选取3只抽血化验,求第2组中被抽中白鼠只数的分布列和数学期望
(3)用“”表示第组白鼠注射药物后皮肤疱疹面积在区间内,“”表示第组白鼠注射药物后皮肤疱疹面积在区间内(),写出方差的大小关系.(结论不要求证明)
今日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
4 . 甲、 乙两同学参加趣味数学对抗赛,比赛规则:两人轮流作答且每题仅一人作答,每答一次视为一轮比赛;答正确一方积分加2分,另一方积分加0分;答错误一方积分加0分,另一方积分加2分; 一方比另一方积分多6分或进行了7轮比赛,对抗赛结束; 结束时积分多者获胜. 已知甲、乙每次作答正确的概率都是 ,且每次作答是否正确相互独立.
(1)求甲恰在第5轮比赛后获胜的概率;
(2)设表示对抗赛结束时比赛进行轮数,求的分布列和数学期望 .
今日更新 | 450次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~

5 . 2023年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行,亚洲45个国家和地区的奥委会代表参会.某校想趁此机会带动学生的锻炼热情,准备开设羽毛球兴趣班,在全校范围内采用简单随机抽样的方法,分别抽取了男生和女生各100名作为样本,调查学生是否喜欢羽毛球运动,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图.


(1)根据等高堆积条形图,填写下列列联表,并依据的独立性检验,推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联;

性别

是否喜欢羽毛球运动

合计

男生




女生




合计





(2)已知该校男生与女生人数相同,将样本的频率视为概率,现从全校学生中随机抽取30名学生,设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X,求取得最大值时的值.

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

参考公式:

,其中

今日更新 | 135次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
6 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n)件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取
今日更新 | 122次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
7 . 有n)个编号分别为1,2,3,…,n的盒子,1号盒子中有2个白球和1个黑球,其余盒子中均有1个白球和1个黑球.现从1号盒子任取一球放入2号盒子;再从2号盒子任取一球放入3号盒子;…;以此类推,记“从号盒子取出的球是白球”为事件,2,3,…,n),则(       
A.B.
C.D.
今日更新 | 98次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

8 . 统计学中有如下结论:若,从的取值中随机抽取个数据,记这个数据的平均值为,则随机变量.据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨.他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨.该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g,上下浮动不超过25g,这句话用数学语言来表达就是:每个披萨的质量服从期望为500g,标准差为25g的正态分布.


(1)假设老板的说法是真实的,随机购买份披萨,记这份披萨的平均值为,利用上述结论求
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录,天后,得到的数据都落在上,并经计算得到份披萨质量的平均值为,希尔伯特通过分析举报了该老板.试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由.

附:①随机变量服从正态分布,则

②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.

今日更新 | 277次组卷 | 2卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题

9 . 海参中含有丰富的蛋白质、氨基酸、维生素、矿物质等营养元素,随着生活水平的提高,海参逐渐被人们喜爱.某品牌的海参按大小等级划分为5、4、3、2、1五个层级,分别对应如下五组质量指标值:.从该品牌海参中随机抽取10000颗作为样本,统计得到如图所示的频率分布直方图.


(1)质量指标值越高,海参越大、质量越好,若质量指标值低于400的为二级,质量指标值不低于400的为一级.现利用分层随机抽样的方法按比例从不低于400和低于400的样本中随机抽取10颗,再从抽取的10颗海参中随机抽取4颗,记其中一级的颗数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)甲、乙两人计划在某网络购物平台上参加该品牌海参的订单“秒杀”抢购活动,每人只能抢购一个订单,每个订单均由箱海参构成.假设甲、乙两人抢购成功的概率均为,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量为Y,抢到海参总箱数为Z

①求Y的分布列及数学期望;

②当Z的数学期望取最大值时,求正整数n的值.

10 . 甲,乙,丙,丁等4人相互传球,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者将球等可能地传给另外3人中的任何1人,经过n次传球后,球在甲手中的概率为,则下列结论正确的是(       
A.经过一次传球后,球在丙中概率为
B.经过两次传球后,球在乙手中概率为
C.经过三次传球后,球在丙手中概率为
D.经过n次传球后,
今日更新 | 122次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般