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解析
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1 . 如图是根据某校高三8位同学的数学月考成绩(单位:分)画出的茎叶图,其中左边的数字从左到右分别表示学生数学月考成绩的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生数学月考成绩的个位数字,则下列结论正确的是(       

A.这8位同学数学月考成绩的极差是14
B.这8位同学数学月考成绩的中位数是122
C.这8位同学数学月考成绩的众数是118
D.这8位同学数学月考成绩的平均数是124

2 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后,分为Ⅰ级和Ⅱ级,两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示:

若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值K,按规定须将该指标大于K的产品应用于A型手机,小于或等于K的产品应用于B型手机.若将Ⅰ级品中该指标小于或等于临界值K的芯片错误应用于A型手机会导致芯片生产商每部手机损失800元;若将Ⅱ级品中该指标大于临界值K的芯片错误应用于B型手机会导致芯片生产商每部手机损失400元;假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.


(1)设临界值时,将2个不作该指标检测的Ⅰ级品芯片直接应用于A型手机,求芯片生产商的损失(单位:元)的分布列及期望;
(2)设,现有足够多的芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产:

方案一:将芯片不作该指标检测,Ⅰ级品直接应用于A型手机,Ⅱ级品直接应用于B型手机;

方案二:重新检测该芯片Ⅰ级品,Ⅱ级品的该项指标,并按规定正确应用于手机型号,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要130万元;

请求出按方案一,芯片生产商损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.

7日内更新 | 252次组卷 | 1卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题
3 . 某校为了让学生有一个良好的学习环境,特制定学生满意度调查表,调查表分值满分为100分.工作人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计,作出频率分布直方图如图.

(1)估计此次满意度调查所得的平均分值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在选取的100位学生中,男女生人数相同,规定分值在(1)中的以上为满意,低于为不满意,据统计有32位男生满意.据此判断是否有的把握认为“学生满意度与性别有关”?
(3)在(2)的条件下,学校从满意度分值低于分的学生中抽取部分进行座谈,先用分层抽样的方式选出8位学生,再从中随机抽取2人,求恰好抽到男女生各一人的概率.
附:,其中

7日内更新 | 508次组卷 | 4卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
4 . 有一组样本数据,其样本平均数为,现加入一个数据,组成新的一组样本数据,与原数据相比,关于新的样本数据下列说法一定错误的是(       
A.平均数不变B.中位数不变C.众数不变D.极差不变
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5 . 在某果园的苗圃进行果苗病虫害调查,随机调查了200棵受到某病虫害的果苗,并测量其高度(单位:,得到如下的样本数据的频率分布直方图.

(1)估计该苗圃受到这种病虫害的果苗的平均高度(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗高度位于区间的概率;
(3)已知该苗圃的果苗受到这种病虫害的概率为,果苗高度位于区间的棵数占该果苗总棵数的.从该苗圃中任选一棵高度位于区间的果苗,求该棵果苗受到这种病虫害的概率(以样本数据中受到病虫害果苗的高度位于各区间的频率作为受到病虫害果苗的高度位于该区间的概率).
7日内更新 | 645次组卷 | 3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题

6 . 已知数列的通项公式为,数列的通项公式为


(1)求数列前6项的中位数和平均数;
(2)从数列前6项中任取2项,求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率.
7日内更新 | 80次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

7 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后,分为I级和Ⅱ级,两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示:

若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值K,将该指标大于K的产品应用于A型手机,小于或等于K的产品应用于B型手机.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.


(1)若临界值,请估计该公司生产的1000个该型号芯片I级品和1000个Ⅱ级品中应用于A型手机的芯片个数;
(2)设,现有足够多的芯片I级品、Ⅱ级品,分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产:

方案一:直接将该芯片I级品应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值K的芯片会导致芯片生产商每部手机损失800元;直接将该芯片Ⅱ级品应用于B型手机,其中该指标大于临界值K的芯片,会导致芯片生产商每部手机损失400元;

方案二:重新检测芯片I级品,II级品的该项指标,并按规定正确应用于手机型号,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要130万元;

请求出按方案一,芯片生产商损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.

7日内更新 | 79次组卷 | 2卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)文科数学试题
8 . 下图是2023年11月中国的10个城市地铁运营里程(单位:公里)及运营线路条数的统计图,下列判断正确的是(     
   
A.这10个城市中北京的地铁运营里程最长且运营线路条数最多
B.这10个城市地铁运营里程的中位数是516公里
C.这10个城市地铁运营线路条数的平均数为15.4
D.这10城市地铁运营线路条数的极差是12
7日内更新 | 371次组卷 | 4卷引用:四川省2023-2024学年高三下学期诊断性考试数学(理)试题
9 . 从某校高二年级随机抽取100名学生的期末调研考试的物理成绩进行研究,发现他们的成绩在[50,100]分之间,将成绩分为五组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并画出如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该校高二年级学生期末调研考试物理成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(2)用分层抽样的方法在成绩区间[80,90),[90,100]抽样一个样本容量为5的样本,将样本看作一个总体,从中抽取两名学生的物理成绩,求这两名学生中至少有一人的物理成绩在区间[80,90)的概率.
7日内更新 | 87次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 某次知识竞赛共有12人参赛,比赛分为红、黄两队,每队由六人组成.其中红队6人答对题目的平均数为3,方差为5,黄队6人答对题目的平均数为5,方差为3,则参加比赛的12人答对题目的方差为(       
A.5B.4.5C.3.5D.18
2024-03-22更新 | 59次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般