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解析
| 共计 361 道试题
1 . 下列命题中,真命题的是(       
A.若回归方程,则变量正相关
B.线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好
C.若样本数据的方差为2,则数据的方差为18
D.若,则
2 . 新能源汽车的核心部件是动力电池,电池成本占了新能源整车成本很大的比例,从2022年年初开始,生产电池的某种有色金属的价格一路水涨船高.下表是2022年前5个月我国某电池企业采购的该有色金属价格(单位:千元)与月份的统计数据.
12345
1.73.06.07.4
的线性回归方程为,则的值为(       
A.3.8B.4.0C.4.2D.4.4
3 . 在政府工作报告指出,要加快建设创新型国家,把握世界新一轮科技革命和产业变革大势,深入实施创新驱动发展战略,不断增强经济创新力和竞争力某手机生产企业积极响应政府号召,大力研发新产品,争创世界名牌为了对研发的一批最新款手机进行合理定价,将该款手机按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:

单价 千元

销量 百件

(1)若变量具有线性相关关系,求产品销量百件关于试销单价千元的线性回归方程
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”现从个销售数据中任取个,求“好数据”至少有个的概率.
参考数据:参考公式:线性回归方程中的估计值分别为
2024-02-04更新 | 516次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
4 . 某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究,他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数,数据如下.
日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
温差x(℃)101113128
发芽数y(颗)2325302616
该农科所确定的研究方案:先从五组数据中选取两组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的两组数据进行检验.
(1)若先选取的是12月1日和5日的数据,请根据2日至4日的三组数据,求y关于x的线性回归方程
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得到的线性回归方程是否可靠.
注:
2023-10-18更新 | 113次组卷 | 1卷引用:吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
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5 . 无论是国际形势还是国内消费状况,2023年都是充满挑战的一年,为应对复杂的经济形势,各地均出台了促进经济发展的各项政策,积极应对当前的经济形势,取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费,开展了新一轮的让利促销的活动,活动之初,利用各种媒体进行大量的广告宣传,为了解传媒对本次促销活动的影响,在本市内随机抽取了6个大型零售卖场,得到其宣传费用x(单位:万元)和销售额y(单位:万元)的数据如下:
卖场123456
宣传费用2356812
销售额303440455060
(1)求y关于x的线性回归方程
(2)预测当宣传费用至少多少万元时(结果取整数),销售额能突破100万元;
附:参考数据,回归直线方程的最小二乘法的估计公式分别为:.
2023-09-22更新 | 97次组卷 | 1卷引用:吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 下列说法正确的是(       
A.一组数1,5,6,7,10,13,15,16,18,20的第75百分位数为16
B.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,相应变量增加个单位
C.数据的方差为,则数据的方差为
D.一个样本的方差,则这组样本数据的总和等于100
7 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表.
商店名称

A

B

C

D

E

销售额x(千万元)

3

5

6

7

9

利润额y(千万元)

2

3

3

4

5

(1)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
(参考公式
(2)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为8百万,请预估销售额需要达到多少百万?
2023-08-25更新 | 139次组卷 | 4卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题

8 . 牛膝是苋科多年生药用草本植物,具有活血通经、补肝肾、强筋骨等功效,可用于治疗腰膝酸痛等症状.某农户种植牛膝的时间(单位:天)和牛膝的根部直径(单位:)的统计表如下:

20

30

40

50

60

0.8

1.3

2.2

3.3

4.5

由上表可得经验回归方程为,若此农户准备在时采收牛膝,据此模型预测,此批牛滕采收时间预计是第______天.

2023-08-05更新 | 79次组卷 | 4卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据如下:

行驶里程

0

0.6

1.2

1.8

2.4

轮胎凹槽深度

10

8.5

7.5

6.0

4.5

(1)求该品牌轮胎凹槽深度关于行驶里程的经验回归方程
(2)已知汽车新换该品牌的轮胎后,行驶了,求轮胎凹槽深度的估计值.
参考公式:经验回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为
2023-08-03更新 | 73次组卷 | 1卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 下列命题中正确是(       
A.在回归分析中,可用相关系数的值判断模型拟合效果,越趋近于0,模型的拟合效果越好
B.已知随机变量,若,则
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量将平均减少0.3个单位
D.已知采用分层抽样得到的高三年级100名男生、50名女生的身高情况为:男生样本平均数173,女生样本平均数164,则总体样本平均数为170
2023-08-03更新 | 469次组卷 | 4卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
共计 平均难度:一般