23-24高一下·全国·课前预习
1 . 方差和标准差：假设一组数据是
，用
表示这组数据的平均数，那么这组数据的方差
_________ ，标准差
_________ ．
，用表示这组数据的平均数，那么这组数据的方差
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 总体方差和标准差
（1）总体方差和标准差：如果总体中所有个体的变量值分别为
，总体的平均数为
，则称
___________ 为总体方差，
____________ 为总体标准差．
（2）总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有
个，不妨记为，其中Yi出现的频数为
，则总体方差为
．
（1）总体方差和标准差：如果总体中所有个体的变量值分别为
，总体的平均数为，则称（2）总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有
个，不妨记为，其中Yi出现的频数为，则总体方差为．
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3 . 数据1、2、3、4、5的方差为
，数据3、6、9、12、15的方差为
，则
______ ．
，数据3、6、9、12、15的方差为，则
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4 . 随机抽查并统计了某班的四名同学一周内背诵文言文的篇目数量并得到一组数据2，6，3，1，则该组数据的方差为________ ．
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解题方法
5 . 某班成立了
，
两个数学兴趣小组，组有5名学生，组有10名学生．在某次测验中，组学生的成绩如图所示，组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为______ ；若将组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为______ ．
，两个数学兴趣小组，组有5名学生，组有10名学生．在某次测验中，组学生的成绩如图所示，组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为
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名校
6 . 某班成立了
两个数学兴趣小组，组
人，组
人，经过一周的补习后进行了一次测试，在该测试中，组的平均成绩为
分，方差为
，组的平均成绩为
分，方差为
．则在这次测试中全班学生方差为__________ ．
两个数学兴趣小组，组人，组人，经过一周的补习后进行了一次测试，在该测试中，组的平均成绩为分，方差为，组的平均成绩为分，方差为．则在这次测试中全班学生方差为
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7 . 将5个1，5个2，5个3，5个4，5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入1个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2，设第
列的所有数的和为
为
中的最小值，则
的最大值为__________ .
列的所有数的和为为中的最小值，则的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
8 . 数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn.若记数据a1，a2，a3，…，a1 000的标准差为σ1，数据
，
，
，…，
的标准差为σ2，则
＝
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9 . 已知样本
，的平均数为10，则该样本方差的最小值为
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2024-03-26更新
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267次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题
10 . 已知一组数据
，
，
，
的方差为4，若数据
，
，，
的方差为36，则b的值为______ .
，，，的方差为4，若数据，，，的方差为36，则b的值为
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