2024高一下·江苏·专题练习
1 . 某校高二年级期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩，分组统计如下表.
的值，并根据表中所给数据在给出的坐标系中画出频率直方图；
(2)若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数.
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 3 | 0.03 |
 | 3 | 0.03 |
 | 37 | 0.37 |
 | m | n |
 | 15 | 0.15 |
| 合计 | M | N |
的值，并根据表中所给数据在给出的坐标系中画出频率直方图；(2)若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数.
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解题方法
2 . 某校高二年级共有800名学生参加2021年全国高中数学联赛初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩(单位:分)，并列出频数分布表如下:
(1)试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；
(2)成绩在区间
上的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中随机选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
| 分组 |  | | | |  |
| 频数 | 5 | 7 | 13 | 10 | 5 |
(2)成绩在区间
上的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中随机选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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3 . 王老师对本班
名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加科技小组的人数是（ ）
名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加科技小组的人数是（ ）组别 | 数学小组 | 写作小组 | 体育小组 | 音乐小组 | 科技小组 |
频率 |
|
|
|
|
|
A． 人 | B． 人 | C． 人 | D． 人 |
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2024高一下·江苏·专题练习
4 . 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管
支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：百小时）进行了统计，统计结果如表所示：
(1)将各组的频率填入表中；
(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足
小时的概率.
支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：百小时）进行了统计，统计结果如表所示：| 分组 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频率 |
(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足
小时的概率.
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解题方法
5 . 2024年入冬以来，为了减少甲流对师生身体健康的影响，某学校规定师生进出学校需佩戴口罩，现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示，其中每周的口罩使用数量在6只以上（包含6只）的有700人．
的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为
．第二组抽取的1人为
，第三组抽取的3人为
，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件
，请列出事件的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．
| 口罩使用数量 |  |  |  |  |  |
| 频率 |  |  |  |  |  |
的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为
．第二组抽取的1人为，第三组抽取的3人为，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件，请列出事件的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．
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解题方法
6 . 某科研机构研究成年牛蛙体内所含的维生素E和锌、硒等微量元素（这些元素可以延缓衰老，还能起到抗癌的效果）对人体的作用，研究人员专程到一大型牛蛙养殖场，从同一批大数量养殖的成年牛蛙中随机抽取了
只作为科研样本．研究工作首先需对样本进行称重，现测得此批样本牛蛙的体重
（单位：克）的分组频数分布表如下：
(1)请估计该养殖场养殖的这批成年牛蛙中体重不低于
克的牛蛙数量所占比例；
(2)已知样本体重位于分组区间
（单位：克）内的
只牛蛙中，有
只雌蛙和
只雄蛙，从该组中任选只牛蛙进行研究试验，求选出的只牛蛙中至少有
只雄蛙的概率是多少；
(3)求该养殖场养殖的这批成年牛蛙体重的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到
，
）
只作为科研样本．研究工作首先需对样本进行称重，现测得此批样本牛蛙的体重（单位：克）的分组频数分布表如下：| 的分组 | |  |  |  |  |
| 牛蛙只数 | |  |  |  | |
(1)请估计该养殖场养殖的这批成年牛蛙中体重不低于
克的牛蛙数量所占比例；(2)已知样本体重位于分组区间
（单位：克）内的只牛蛙中，有只雌蛙和只雄蛙，从该组中任选只牛蛙进行研究试验，求选出的只牛蛙中至少有只雄蛙的概率是多少；(3)求该养殖场养殖的这批成年牛蛙体重的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到
，）
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名校
7 . 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成 A，
，
，
，
五个等级，并绘制了如图不完整的统计图． 请结合统计图，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数分布直方图中
；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
，，，五个等级，并绘制了如图不完整的统计图． 请结合统计图，解答下列问题：| 等级 | 成绩 |
 |  |
|  |
|  |
|  |
|  |
(1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数分布直方图中
；(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
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8 . 某地区为了解在乡村振兴过程中乡村集体经济的发展情况，随机调查了100个乡村，得到这些乡村今年先对于去年集体经济产值增长率W的频数分布表.
(1)估计这个地区乡村集体经济产值增长率不低于40%的乡村比例；
(2)求这个地区乡村集体经济产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
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乡村数 | 6 | 10 | 30 | 40 | 10 | 3 | 1 |
分组
(2)求这个地区乡村集体经济产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
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2024-02-12更新
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106次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题
解题方法
9 . 某学校组织了党的二十大知识竞赛（满分100分），随机抽取200份试卷，将得分制成如下表：
(1)估计这200份试卷得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)在这200份试卷中，从成绩在
内的试卷中采用分层抽样的方法抽取5份试卷，再从这5份试卷中随机抽取2份试卷，求这2份试卷来自不同成绩区间的概率.
| 分数 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 20 | 40 | 60 | 60 | 20 |
(2)在这200份试卷中，从成绩在
内的试卷中采用分层抽样的方法抽取5份试卷，再从这5份试卷中随机抽取2份试卷，求这2份试卷来自不同成绩区间的概率.
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2024-02-03更新
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91次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题（已下线）第十章 概率（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
10 . 某校高三年级有（1），（2），（3）三个班，一次期末考试后，统计得到每班学生的数学成绩的优秀率（数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比）如表所示：
则下列说法错误的是（ ）
班级 | （1） | （2） | （3） |
优秀率 |
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| A．（2）班学生的数学成绩的优秀率最高 |
| B．（3）班学生的数学成绩优秀人数不一定最少 |
C．该年级全体学生数学成绩的优秀率为 |
D．若把（1）班和（2）班的数学成绩放在一起统计，得到优秀率为 ，则（1）班人数少于（2）班人数 |
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