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解析
| 共计 14 道试题
1 . 近两年来中国猪肉市场由于受到国内外多种因素的影响,导致猪肉的市场零售均价一直居高不下,在一个高价区域范围内上下波动.政府为监控猪肉市场零售均价行情需要了解真实情况,在2021年5月份的某一天,某市的物价主管部门派相关专业人员对全市零售猪肉的销售均价进行摸底,随机抽样调查了100家超市了解情况,得到这些超市在当天的猪肉零售均价(单位:元/公斤)x的频数分布表如下:
x的分组
超市家数
(1)请分别估计该市在当天的猪肉零售均价不低于54元/公斤的超市比例和零售均价小于50元/公斤的超市比例;
(2)用分层抽样的方法在样本均价位于分组区间(单位:元/公斤)的超市中抽取5家超市,再从这5家超市中任选2家超市进行市场零售均价调控约谈,问选出的2家超市的均价都在区间内的概率?
2022-02-20更新 | 1079次组卷 | 5卷引用:辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2 . 某企业有甲、乙两条生产同种产品的生产线,据调查统计,100次生产该产品所用时间的频数分布表如下:假设订单A约定交货时间为11天,订单B约定交货时间为12天.(将频率视为概率,当天完成即可交货)
所用的时间(单位:天)10111213
甲生产线的频数10201010
乙生产线的频数520205
(1)为尽最大可能在约定时间交货,判断订单A和订单B应如何选择各自的生产线(订单AB互不影响);
(2)已知甲、乙生产线的生产成本分别为3万元、2万元,订单AB互不影响,若规定实际交货时间每超过一天就要付5000元的违约金,现订单AB用(1)中所选的生产线生产产品,记订单AB的总成本为(万元),求随机变量的期望值.
3 . 工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标进行检测,一共抽取了36件产品,并得到如表统计表,该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标有关,具体见表.
质量指标
频数61812
年内所需维护次数201
(Ⅰ)每组数据取区间的中点值,用上述样本数据估计该厂产品的质量指标的平均值(保留两位小数);
(Ⅱ)用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品,再从6件产品中随机抽取2件产品,求这2件产品的指标至少有一个在内的概率;
(Ⅲ)已知该厂产品的维护费用为200元/次,工厂现推出一项服务:若消费者在购买该厂产品时每件多加50元,该产品即可一年内免费维修一次,将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用,假设这36件产品每件都购买该服务,或者每件都不购买该服务,就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用,并以此为决策依据,判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务?
4 . 以下统计表和分布图取自《清华大学2019年毕业生就业质量报告》.


则下列选项错误的是(       
A.清华大学2019年毕业生中,大多数本科生选择继续深造,大多数硕士生选择就业
B.清华大学2019年毕业生中,硕士生的就业率比本科生高
C.清华大学2019年签三方就业的毕业生中,本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散
D.清华大学2019年签三方就业的毕业生中,留北京人数超过一半
2020-06-29更新 | 350次组卷 | 5卷引用:辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题
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5 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为坚决打赢脱贫攻坚战,某帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式,现对两种生产方式加工的产品质量进行测试并打分对比,得到如下数据:
生产方式甲分值区间
频数20301004010
生产方式乙分值区间
频数2535605030

其中产品质量按测试指标可划分为:指标在区间上的为特优品,指标在区间上的为一等品,指标在区间上的为二等品.
(1)用事件表示“按照生产方式甲生产的产品为特优品”,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断能否有的把握认为“特优品”与生产方式有关?
特优品非特优品
生产方式甲
生产方式乙

(3)根据打分结果对甲、乙两种生产方式进行优劣比较.
附表:
0.100.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828

参考公式:,其中
6 . 2019年春节档有多部优秀电影上映,其中《流浪地球》是比较火的一部.某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况,得到如下表格:
评价等级★★★★★★★★★★★★★★
分数0~202140416061~8081100
人数5212675
(1)根据以上评分情况,试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率;
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率,假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名,求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率;
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名,记评价为五星的人数为X,求X的方差.
7 . 为响应绿色出行,前段时间大连市在推出“共享单车”后,又推出“新能源分时租赁汽车”,其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费的标准由两部分组成:①根据行驶里程按1元/公里计费;②行驶时间不超过40分钟时,按0.12元/分钟计费:超出部分按0.20元/分钟计费,已知张先生家离上班地点15公里,每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红绿灯等因素,每次路上开车花费的时间(分钟)是一个随机变量.现统计了100次路上开车花费时间,在各时间段内的频数分布情况如下表所示:
时间(分钟)
频数4364020

将各时间段发生的频率视为概率,每次路上开车花费的时间视为用车的时间,范围为分钟.
(1)写出张先生一次租车费用(元)与用车时间(分钟)的函数关系式:
(2)若公司每月给900元的车补,请估计张先生每月(按24天计算)的车补是否足够上下班租用新能源分时租赁汽车?并说明理由.(同一时段,用该区间的中点值作代表)
8 . 国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查,在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试,测得实心球投掷距离(均在5至15米之内)的频数分布表如下(单位:米):
分组
频数102240208
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,若规定:时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在内的人数为,求的概率分布及数学期望.
附:若服从,则.
2019-06-11更新 | 384次组卷 | 1卷引用:【校级联考】辽宁省朝阳市重点高中2019届高三第四次模拟考试理科数学试题
9 . 一项针对都市熟男(三线以上城市,岁男性)消费水平的调查显示,对于最近一年内是否购买过以下七类高价商品,全体被调查者,以及其中包括的1980年及以后出生(80后)被调查者,1980年以前出生(80前)被调查者回答“是”的比例分别如下:
全体被调查者80后被调查者80前被调查者
电子产品56.9%66.0%48.5%
服装23.0%24.9%21.2%
手表14.3%19.4%9.7%
运动、户外用品10.4%11.1%9.7%
珠宝首饰8.6%10.8%6.5%
箱包8.1%11.3%5.1%
个护与化妆品6.6%6.0%7.2%
以上皆无25.3%17.9%32.1%
根据表格中数据判断,以下分析错误的是
A.都市熟男购买比例最高的高价商品是电子产品
B.从整体上看,80后购买高价商品的意愿高于80前
C.80前超过3成一年内从未购买过表格中七类高价商品
D.被调查的都市熟男中80后人数与80前人数的比例大约为
2019-05-14更新 | 567次组卷 | 2卷引用:【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
10 . 为了进一步推动全市学习型党组织、学习型社会建设,某市组织开展“学习强国”知识测试,每人测试文化、经济两个项目,每个项目满分均为60分.从全体测试人员中随机抽取了100人,分别统计他们文化、经济两个项目的测试成绩,得到文化项目测试成绩的频数分布表和经济项目测试成绩的频率分布直方图如下:

经济项目测试成绩频率分布直方图

分数区间

频数

2

3

5

15

40

35

文化项目测试成绩频数分布表
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间内为一般,分数在区间内为良好,分数在区间内为优秀.
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关?

优秀

一般或良好

合计

男生数

女生数

合计

(2)用这100人的样本估计总体.
(i)求该市文化项目测试成绩中位数的估计值.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:

0.150

0.050

0.010

2.072

3.841

6.635

.
2019-05-10更新 | 379次组卷 | 1卷引用:【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试(二)文科数学试题
共计 平均难度:一般