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解析
| 共计 21 道试题

1 . 我市近日开展供热领域民生问题“大调研、大起底、大整治、大提升”工作,在调查阶段,从两小区一年供热期的数据中随机抽取了相同20天的观测数据,得到 两小区的同日室温平均值如下图所示:

   

根据室内温度(单位: ),将供热状况分为以下三个等级:

室内温度

供热等级

不达标

达标

舒适


(1)试估计 小区当年(供热期172天)的供热状况为“舒适”的天数;
(2)若 两小区供热状况相互独立,记事件 “一天中 小区供热等级优于 小区供热等级”. 根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件的概率;
(3)若从供热状况角度选择生活地区居住,你建议选择 中的哪个小区,并简述判断依据.
2024-01-05更新 | 385次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
2 . 我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛为了了解本次比赛成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:

频率分布表
组别分组频数频率
第1组8
第2组
第3组20
第4组
第5组3
合计
(1)求出的值;
(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晩会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(3)估计这50名学生成绩的众数、中位数、平均数.
2023-01-08更新 | 1193次组卷 | 6卷引用:吉林省长春市东北师大附中附属净月实验学校2021-2022学年高一下学期期中质量监测数学试题
3 . 某企业需要一批配件,由AB两个工厂分别生产,该配件的一项检测指标为内径尺寸(单位:mm),规定内径尺寸值在mm的配件为合格品,现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件,检测其内径尺寸,得结果如下表:
A工厂:

分组

[19.80,19.85)

[19.85,19.90)

[19.90,19.95)

[19.95,20.00)

[20.00,20.05)

[20.05,20.10)

[20.10,20.15)

[20.15,20.20)

频数

22

43

70

122

104

75

43

21

B工厂:

分组

[19.80,19.85)

[19.85,19.90)

[19.90,19.95)

[19.95,20.00)

[20.00,20.05)

[20.05,20.10)

[20.10,20.15)

[20.15,20.20)

频数

4

54

82

118

105

79

48

10

(1)试分别估计AB两工厂生产的配件的合格率,由此能否判断哪个工厂生产的配件质量较好;
(2)完成下列的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析AB两工厂生产的配件是否有差异.

产品

生产工厂

合计

A工厂

B工厂

合格品

次品

合计

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2022-07-24更新 | 420次组卷 | 2卷引用:吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 为了切实维护居民合法权益,提高居民识骗防骗能力,守好居民的“钱袋子”,某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动,现从参加该活动的居民中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:
成绩(分)
人数242240284
(1)求抽取的100名居民竞赛成绩的平均分和方差(同一组中数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布,其中近似为样本成绩平均分近似为样本成绩方差,若,参赛居民可获得“参赛纪念证书”;若,参赛居民可获得“反诈先锋证书”,
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动,试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数(结果保留整数);
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”.
附:若,则
2022-06-06更新 | 1736次组卷 | 8卷引用:吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
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5 . 自“双减”政策颁布实施以来,为了研究中小学各学科作业用时的平衡问题,某市教科研部门制定了该市各年级每个学科日均作业时间的判断标准.下表是初中八年级学科的判断标准.
日均作业时间(分钟)不低于16分钟
判断标准过少较少适中较多过多
之后教科研部门又随机抽取该市30所初中学校八年级学科的作业时间作为样本,得到学科日均作业时间的频数分布表见下表.
日均作业时间(分钟)
学校数2310105
(1)请将同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,估计该市初中八年级学生完成学科作业的日平均时间(结果精确到0.1);
(2)①若学科日均作业时间不低于12分钟,称为“作业超量”,以样本频率估计概率,求该市任一所初中学校八年级学科作业超量的概率;
②若为了对该市初中八年级学科作业的布置情况做进一步研究,需再从该市所有初中学校中抽取3所进行研究,用表示抽取的3所学校中八年级学科“作业超量”的个数.求随机变量的分布列和数学期望.
2022-04-28更新 | 549次组卷 | 3卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)
6 . 2021年起,部分省实行“”高考新模式,为让学生适应新高考赋分模式,某校在一次模拟考试中,使用赋分制对选考化学的学生的化学成绩进行赋分,赋分的方案如下:先按照学生的原始分数从高到低排位,按比例划分ABCDE共五个等级,然后在相应的区间内,利用转换公式进行赋分.等级排名占比与赋分区间如下表:

等级

A

B

C

D

E

等级排名占比

15%

35%

35%

13%

2%

赋分区间

现从全年级选考化学的学生中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布表为:

分组

频率

0.10

0.15

0.15

0.25

0.05

(1)求表中的值;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次化学成绩原始不少于多少分才能达到赋分后的C等级以上(含C等级)?(结果保留整数)
(3)若采用样本量比例分配的分层随机抽样,从原始成绩在内学生中抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰好有1人原始成绩在内的概率.
7 . 从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

分组(重量)

频数(个)

5

10

20

15

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;
(2)用比例分配的分层抽样的方法从重量在的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?
(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,写出所有可能的结果,并求重量在中各有1个的概率.
2021-07-18更新 | 215次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 企业在商业活动中有依法纳税的基本义务,不依法纳税叫做逃税,是一种违法行为.某地区有2万家企业,政府部门抽取部分企业统计其去年的收入,得到下面的频率分布表.根据当地政策综合测算,企业应缴的税额约为收入的5%,而去年该地区企业实际缴税的总额为291亿元.

收入(千万元)

频率

0.3

0.5

0.12

0.06

0.02

(1)估计该地区去年收入大于等于4千万元的企业数量;
(2)估计该地区企业去年的平均收入,并以此估计该地区逃税的企业数量;
注:每组数据以区间中点值为代表,假设逃税的企业缴税额为0,未逃税的企业都足额缴税.
2021-06-07更新 | 693次组卷 | 4卷引用:吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学(文)试题
9 . 在第十三届女排世界杯赛中,中国女排以不败战绩夺得冠军,女排精神一直激励着全国人民在各行各业为祖国的腾飞而努力拼搏.在女排世界杯赛闭幕后,某收视调查机构对某社区内名居民收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查,样本容量为,将数据分组整理后,列表如下:
观看场数01234567891011
观看人数占调查人数的百分比2%2%4%6%m%12%8%10%12%16%12%10%
从表中可以得出正确的结论为(       
A.表中的值为B.估计观看比赛不低于场的人数是
C.估计观看比赛场数的众数为D.估计观看比赛不高于场的人数是
10 . 某地准备修建一条新的地铁线路,为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度,现对居民按年龄(单位:岁)进行问卷调查,从某小区年龄在内的居民中随机抽取人,将获得的数据按照年龄区间分成组,同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表.经统计,在这人中,共有人赞同目前的地铁站配置方案.
分组持赞同意见的人数占本组的比例
(1)求的值;
(2)在这人中,按分层抽样的方法从年龄在区间内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见,再从这人中随机抽取人参加市里的座谈,记被抽取参加座谈的人中年龄在的人数为,求的分布列和数学期望.
2021-02-28更新 | 289次组卷 | 2卷引用:吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测文科数学试题
共计 平均难度:一般