根据频率分布表解决实际问题练习题及答案-上海高中数学-组卷网

2023·上海普陀·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题

名校

1 . 投票评选活动中，经常采用简单多数原则或积分原则.简单多数原则指

个评委对

个候选人进行一次表决，各自选出认为最佳的人选，按每个候选人所得票数不同决定不同名次；积分原则指每个评委先对

个候选人排定顺序，第一名得

分，第二名得

分

，依此类推，最后一名得1分，每个候选人最后的积分多少决定各自名次.下表是33个评委对A､B､C､D四名候选人作出的选择，则按不同原则评选，名次不相同的候选人是__________.

选票数名次	6	7	5	3	9	3
1^st	C	A	C	A	B	D
2^nd	A	C	D	D	A	A
3^rd	B	B	B	B	D	C
4^th	D	D	A	C	C	B

2023-06-04更新 | 162次组卷 | 1卷引用：上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题超几何分布的均值超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某校举办传统文化知识竞赛，从该校参赛学生中随机抽取

名学生，竞赛成绩的频率分布表如下：

竞赛成绩
频率

(1)估计该校学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)已知样本中竞赛成绩在

的男生有

人，从样本中竞赛成绩在

的学生中随机抽取

人进行调查，记抽取的男生人数为

，求

的分布列及期望.

2023-01-15更新 | 700次组卷 | 5卷引用：第6章计数原理（A卷·知识通关练）（3）

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22-23高二上·广东揭阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题补全频率分布直方图频率分布直方图的实际应用

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题．

分组	频数	频率
	4	0.08
		0.16
		0.20
	16

合计	50	1.00

(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

2022-11-21更新 | 953次组卷 | 8卷引用：专题22 统计与概率初步(讲义)

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22-23高二下·上海·单元测试

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

补全频率分布表根据频率分布表解决实际问题绘制频率分布直方图绘制频率分布折线图

4 . 有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下：

分组
频数	7	11	15		40	49		41	20	17
分组				频数			频率








合计

(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出样本的频率分布直方图和折线图；
(3)求样本数据不足0的频率．

2022-10-06更新 | 215次组卷 | 2卷引用：第13章统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）

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2022·北京·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题用频率估计概率求离散型随机变量的均值

真题名校

5 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到

以上（含

）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：
甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）

2022-06-07更新 | 14907次组卷 | 34卷引用：上海市2023届高三考前适应性练习数学试题

上海市2023届高三考前适应性练习数学试题 2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.1 抽样方法及特征数（精练）（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）第07讲离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-4（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-1（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-3（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-1（已下线）第01讲统计（练）（已下线）第02讲概率（练）（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）第七章随机变量及其分布（单元测）（已下线）第七章随机变量及其分布全章总结 (精讲）（3）（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北京十年真题专题11计数原理与概率统计（已下线）第07讲离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据频率分布表解决实际问题计算频率

名校

6 . 在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的频率如下表：

最高水位范围（米）	<10			[14，16）	≥16
频率	0.1	0.28	0.38	0．16	0.08

若当最高水位低于14米时为“安全水位”，则出现“安全水位”的频率是__________.

2022-05-05更新 | 303次组卷 | 2卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2021·上海奉贤·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据频率分布表解决实际问题

名校

7 . 已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为__________万元.

家庭年收入 (以万元为单位)
频率	0.2	0.2	0.2	0.26	0.07	0.07

2021-05-11更新 | 912次组卷 | 13卷引用：上海市奉贤区2021届高三二模数学试题

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19-20高二下·上海宝山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题

名校

8 . 某险种的基本保费为

（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4
保费	0.85		1.25	1.5	1.75	2

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数	0	1	2	3	4
保费	60	50	30	30	20	10

（1）记

为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求

的估计值；
（2）求续保人本年度平均保费的估计值.

2020-07-15更新 | 153次组卷 | 3卷引用：上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

9 . 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

的分组
企业数	2	24	53	14	7

（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
附：

.

2019-06-09更新 | 19486次组卷 | 53卷引用：第13章统计（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）

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17-18高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算根据频率分布表解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

10 . 某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表.

组号	分组	频率
第1组	[160，165）	0.05
第2组		0.35
第3组		0.3
第4组		0.2
第5组		0.1
合计		1.00

（Ⅰ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率；
（Ⅲ）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.

2018-06-13更新 | 361次组卷 | 5卷引用：上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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