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解析
| 共计 48 道试题
1 . 古人云:“腹有诗书气自华.”习近平总书记倡导全民阅读,建设书香中国.现在校园读书活动热潮正在兴起,某校为统计学生一周课外读书的时间,从全校学生中随机抽取200名学生,获得了他们一周课外读书时间(单位:)的数据如表所示:

组号

分组

频数

频率

1

4

0.02

2

6

0.03

3

10

0.05

4

0.06

5

14

0.07

6

0.12

7

50

0.25

8

46

0.23

9

34

0.17

合计

200

1

(1)求的值;如果按读书时间分组,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取20人,再从这20人中随机选取3人,求恰有2人一周课外读书时间在内的概率.
(2)若将样本频率视为概率,从该校学生中随机选取3人,记为一周课外读书时间在内的人数,求的分布列和数学期望,并估计该校一周人均课外读书的时间.
2023-03-24更新 | 202次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市泗阳中学2023届高三下学期3月阶段模拟测试数学试题
2 . 我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛为了了解本次比赛成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:

频率分布表
组别分组频数频率
第1组8
第2组
第3组20
第4组
第5组3
合计
(1)求出的值;
(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晩会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(3)估计这50名学生成绩的众数、中位数、平均数.
2023-01-08更新 | 1193次组卷 | 6卷引用:14.4 用样本估计总体(分层练习)
22-23高一上·北京顺义·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
3 . 下表是某班10个学生的一次测试成绩,对单科成绩分别评等级:
学生学号12345678910
数学成绩140136136135134133128127124
语文成绩102110111126102134979598
在这10名学生中,已知数学成绩为“A等”的有8人,语文成绩为“A等”的有7人,数学与语文两科成绩全是“A等”的有6人,则下列说法中,所有正确说法的序号是__________.
①当时,
②当时,
③恰有1名学生两科均不是“A等”;
④学号1~6的学生两科成绩全“A等”.
2023-01-06更新 | 573次组卷 | 7卷引用:第22讲 统计图表
21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期末
单选题 | 容易(0.94) |
名校
4 . 一个容量100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表
组别

频数

12

13

24

15

16

13

7

则样本数据落在上的频率为(       
A.0.42B.0.39C.0.52D.0.64
2022-11-02更新 | 621次组卷 | 7卷引用:14.3 统计图表(分层练习)
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5 . 某班同学进行社会实践,对年龄(单位:岁)在内的人群随机抽取几人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率直方图,则下表中pa的值分别为(       

组数

分组

低碳族的人数

占本组的频率

第一组

120

0.6

第二组

195

p

第三组

100

0.5

第四组

a

0.4

第五组

30

0.3

第六组

15

0.3

A.0.79,20B.0.195,40C.0.65,60D.0.975,80
2022-08-19更新 | 172次组卷 | 2卷引用:模块一 专题6 统计(苏教版)
21-22高一下·湖北恩施·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
6 . 某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个,对样本中每个苹果称重,数据如下表.
质量(单位,千克)[0.08,0.09)[0.09,0.1)[0.1,0.11)[0.11,0.12)[0.12,0.13)[0.13,0.14]
个数10102040155
若将这批苹果按质量大小进行分级,质量不小于0.12千克的苹果为一级果;质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果;质量在0.1千克以下的苹果为三级果.
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为这批苹果符合“二级果和一级果的数量之和至少要占全部产品的70%”的规定?
(2)若将这批苹果按等级出售,一级果的售价为10元/千克;二级果的售价为8元/千克;三级果的售价为6元/千克经估算,这批苹果有150000个,请问该批苹果的销售收入约为多少元?(问一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
2022-07-14更新 | 255次组卷 | 4卷引用:14.3 统计图表 (2) - 《考点·题型·技巧》
2022·北京·高考真题
7 . 在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到以上(含)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m):
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望EX);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
2022-06-07更新 | 14089次组卷 | 33卷引用:专题11 统计与概率(解密讲义)
8 . 为了切实维护居民合法权益,提高居民识骗防骗能力,守好居民的“钱袋子”,某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动,现从参加该活动的居民中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:
成绩(分)
人数242240284
(1)求抽取的100名居民竞赛成绩的平均分和方差(同一组中数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布,其中近似为样本成绩平均分近似为样本成绩方差,若,参赛居民可获得“参赛纪念证书”;若,参赛居民可获得“反诈先锋证书”,
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动,试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数(结果保留整数);
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”.
附:若,则
2022-06-06更新 | 1736次组卷 | 8卷引用:8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
2022·北京房山·二模
单选题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 下表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表:
生鲜区熟食区乳制品区日用品区其它区
营业收入占比
净利润占比
该生活超市本季度的总营业利润率为(营业利润率是净利润占营业收入的百分比),给出下列四个结论:
①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区;
②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区;
③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区;
④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过.
其中正确结论的序号是(       
A.①③B.②④C.②③D.②③④
2022-05-13更新 | 904次组卷 | 8卷引用:14.3.1-2扇形统计图、折线统计图、频数直方图、频率分布直方图(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)
10 . 空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下:

空气质量指数AQI

空气质量等级

[0,50]

(50,100]

(100,150]

轻度污染

(150,200]

中度污染

(200,300]

中度污染

(300,+

严重污染

下列频数分布表是某场馆记录了一个月(30天)的情况:

空气质量指数AQI

[0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

频数(单位:天)

3

6

15

6

(1)利用上述频数分布表,估算该场馆日平均AQI的值;(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表)
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:

更换滤芯数量(单位:个)

3

4

5

概率

0.2

0.3

0.5

已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动,促销期内每个滤芯售价1千元,促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元.该场馆每年年初先在促销期购买nn≥8,且nN*)个滤芯,如果不够用,则根据需要按原价购买补充.问该场馆年初促销期购买多少个滤芯,使当年购买滤芯的总花费最合理,请说明理由.(不考虑往年剩余滤芯和下一年需求)
共计 平均难度:一般