名校
解题方法
1 . 古人云:“腹有诗书气自华.”习近平总书记倡导全民阅读,建设书香中国.现在校园读书活动热潮正在兴起,某校为统计学生一周课外读书的时间,从全校学生中随机抽取200名学生,获得了他们一周课外读书时间(单位:)的数据如表所示:
(1)求的值;如果按读书时间分组,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取20人,再从这20人中随机选取3人,求恰有2人一周课外读书时间在内的概率.
(2)若将样本频率视为概率,从该校学生中随机选取3人,记为一周课外读书时间在内的人数,求的分布列和数学期望,并估计该校一周人均课外读书的时间.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 4 | 0.02 | |
2 | 6 | 0.03 | |
3 | 10 | 0.05 | |
4 | 0.06 | ||
5 | 14 | 0.07 | |
6 | 0.12 | ||
7 | 50 | 0.25 | |
8 | 46 | 0.23 | |
9 | 34 | 0.17 | |
合计 | 200 | 1 |
(2)若将样本频率视为概率,从该校学生中随机选取3人,记为一周课外读书时间在内的人数,求的分布列和数学期望,并估计该校一周人均课外读书的时间.
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21-22高一下·吉林长春·期中
名校
2 . 我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛为了了解本次比赛成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
频率分布表
(1)求出的值;
(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晩会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(3)估计这50名学生成绩的众数、中位数、平均数.
频率分布表
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 8 | ||
第2组 | |||
第3组 | 20 | ||
第4组 | |||
第5组 | 3 | ||
合计 |
(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晩会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(3)估计这50名学生成绩的众数、中位数、平均数.
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2023-01-08更新
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1193次组卷
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6卷引用:14.4 用样本估计总体(分层练习)
(已下线)14.4 用样本估计总体(分层练习)吉林省长春市东北师大附中附属净月实验学校2021-2022学年高一下学期期中质量监测数学试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
22-23高一上·北京顺义·期末
3 . 下表是某班10个学生的一次测试成绩,对单科成绩分别评等级:
在这10名学生中,已知数学成绩为“A等”的有8人,语文成绩为“A等”的有7人,数学与语文两科成绩全是“A等”的有6人,则下列说法中,所有正确说法的序号是__________ .
①当时,;
②当时,;
③恰有1名学生两科均不是“A等”;
④学号1~6的学生两科成绩全“A等”.
学生学号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 140 | 136 | 136 | 135 | 134 | 133 | 128 | 127 | 124 | |
语文成绩 | 102 | 110 | 111 | 126 | 102 | 134 | 97 | 95 | 98 |
①当时,;
②当时,;
③恰有1名学生两科均不是“A等”;
④学号1~6的学生两科成绩全“A等”.
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2023-01-06更新
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573次组卷
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7卷引用:第22讲 统计图表
(已下线)第22讲 统计图表(已下线)14.3 统计图表(分层练习)北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)3.1从频数到频率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期末
名校
4 . 一个容量100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表
则样本数据落在上的频率为( )
组别 | |||||||
频数 | 12 | 13 | 24 | 15 | 16 | 13 | 7 |
A.0.42 | B.0.39 | C.0.52 | D.0.64 |
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2022-11-02更新
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621次组卷
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7卷引用:14.3 统计图表(分层练习)
(已下线)14.3 统计图表(分层练习)新疆乌鲁木齐第101中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-【题型分类归纳】(已下线)期末专项05 统计(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
21-22高一·全国·课时练习
5 . 某班同学进行社会实践,对年龄(单位:岁)在内的人群随机抽取几人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率直方图,则下表中p,a的值分别为( )
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | 120 | 0.6 | |
第二组 | 195 | p | |
第三组 | 100 | 0.5 | |
第四组 | a | 0.4 | |
第五组 | 30 | 0.3 | |
第六组 | 15 | 0.3 |
A.0.79,20 | B.0.195,40 | C.0.65,60 | D.0.975,80 |
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21-22高一下·湖北恩施·期末
6 . 某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个,对样本中每个苹果称重,数据如下表.
若将这批苹果按质量大小进行分级,质量不小于0.12千克的苹果为一级果;质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果;质量在0.1千克以下的苹果为三级果.
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为这批苹果符合“二级果和一级果的数量之和至少要占全部产品的70%”的规定?
(2)若将这批苹果按等级出售,一级果的售价为10元/千克;二级果的售价为8元/千克;三级果的售价为6元/千克经估算,这批苹果有150000个,请问该批苹果的销售收入约为多少元?(问一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
质量(单位,千克) | [0.08,0.09) | [0.09,0.1) | [0.1,0.11) | [0.11,0.12) | [0.12,0.13) | [0.13,0.14] |
个数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 15 | 5 |
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为这批苹果符合“二级果和一级果的数量之和至少要占全部产品的70%”的规定?
(2)若将这批苹果按等级出售,一级果的售价为10元/千克;二级果的售价为8元/千克;三级果的售价为6元/千克经估算,这批苹果有150000个,请问该批苹果的销售收入约为多少元?(问一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-07-14更新
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255次组卷
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4卷引用:14.3 统计图表 (2) - 《考点·题型·技巧》
(已下线)14.3 统计图表 (2) - 《考点·题型·技巧》湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(2)
2022·北京·高考真题
真题
名校
7 . 在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到以上(含)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m):
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
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2022-06-07更新
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14089次组卷
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33卷引用:专题11 统计与概率(解密讲义)
(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)2022年新高考北京数学高考真题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精练)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)(已下线)重组卷01(已下线)重组卷02(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3上海市2023届高三考前适应性练习数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北京十年真题专题11计数原理与概率统计(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
2022·吉林·三模
8 . 为了切实维护居民合法权益,提高居民识骗防骗能力,守好居民的“钱袋子”,某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动,现从参加该活动的居民中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:
(1)求抽取的100名居民竞赛成绩的平均分和方差(同一组中数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布,其中近似为样本成绩平均分,近似为样本成绩方差,若,参赛居民可获得“参赛纪念证书”;若,参赛居民可获得“反诈先锋证书”,
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动,试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数(结果保留整数);
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”.
附:若,则,,.
成绩(分) | ||||||
人数 | 2 | 4 | 22 | 40 | 28 | 4 |
(2)以频率估计概率,发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布,其中近似为样本成绩平均分,近似为样本成绩方差,若,参赛居民可获得“参赛纪念证书”;若,参赛居民可获得“反诈先锋证书”,
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动,试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数(结果保留整数);
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”.
附:若,则,,.
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2022-06-06更新
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1736次组卷
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8卷引用:8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学(理)试题(已下线)数学建模-预测与估计问题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-2(已下线)第11讲 正态分布3种常考题型(2)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2022·北京房山·二模
名校
9 . 下表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表:
该生活超市本季度的总营业利润率为(营业利润率是净利润占营业收入的百分比),给出下列四个结论:
①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区;
②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区;
③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区;
④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过.
其中正确结论的序号是( )
生鲜区 | 熟食区 | 乳制品区 | 日用品区 | 其它区 | |
营业收入占比 | |||||
净利润占比 |
①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区;
②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区;
③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区;
④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过.
其中正确结论的序号是( )
A.①③ | B.②④ | C.②③ | D.②③④ |
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2022-05-13更新
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904次组卷
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8卷引用:14.3.1-2扇形统计图、折线统计图、频数直方图、频率分布直方图(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)
(已下线)14.3.1-2扇形统计图、折线统计图、频数直方图、频率分布直方图(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第22讲 统计图表北京市房山区2022届高三二模数学试题北京市一六一中学2023届高三下学期3月阶段测试数学试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学(理)试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(1)北京卷专题24计数原理与概率与统计(选择题)北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
10 . 空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下:
下列频数分布表是某场馆记录了一个月(30天)的情况:
(1)利用上述频数分布表,估算该场馆日平均AQI的值;(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表)
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动,促销期内每个滤芯售价1千元,促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元.该场馆每年年初先在促销期购买n(n≥8,且n∈N*)个滤芯,如果不够用,则根据需要按原价购买补充.问该场馆年初促销期购买多少个滤芯,使当年购买滤芯的总花费最合理,请说明理由.(不考虑往年剩余滤芯和下一年需求)
空气质量指数AQI | 空气质量等级 |
[0,50] | 优 |
(50,100] | 良 |
(100,150] | 轻度污染 |
(150,200] | 中度污染 |
(200,300] | 中度污染 |
(300,+) | 严重污染 |
空气质量指数AQI | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
频数(单位:天) | 3 | 6 | 15 | 6 |
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
更换滤芯数量(单位:个) | 3 | 4 | 5 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
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2022-05-06更新
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1213次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精讲)