1 . 王老师对本班名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加科技小组的人数是（　　）

组别	数学小组	写作小组	体育小组	音乐小组	科技小组
频率

A．人

B．人

C．人

D．人

3 . 习近平总书记强调，要坚持健康第一的教育理念，加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展．某学校对高一年级学生每周在校体育锻炼时长（单位：小时）进行了统计，得到如下频率分布表：

分组	[2，3)	[3，4)	[4，5)	[5，6)
频率	0.25	0.30	0.20	0.25

则下列关于高一年级学生每周体育锻炼时长有关的说法正确的有（       ）

A．众数大约为2.5	B．中位数大约为4
C．平均数大约为3.95	D．第80百分位数大约为5.2

4 . 随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2020年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分视为100分）作为样本，整理得到如下频数分布表：

笔试成绩x
人数	5	10	25	30	20	10

(1)假定笔试成绩不低于90分为优秀，若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人，求至少有1人笔试成绩为优秀的概率；
(2)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛，该竞赛要回答3道题，前两题是哲学知识，每道题答对得3分，答错得0分；最后一题是心理学知识，答对得4分，答错得0分．已知考生甲答对前两题的概率都是，答对最后一题的概率为，且每道题答对与否相互独立，求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望．

5 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.武汉市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区：

垃圾量X	[12.5，15.5）	[15.5，18.5）	[18.5，21.5）	[21.5，24.5）	[24.5，27.5）	[27.5，30.5）	[30.5，33.5]
频数	5	6	9	12	8	6	4

（1）通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值（精确到0.1）；
（2）若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N（μ，σ²），其中μ近似为（1）中的样本平均值，σ²近似为样本方差s²，经计算得s＝5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
（3）通过研究样本原始数据发现，抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区，市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查，设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数，求Y的分布列与数学期望.
（参考数据：P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≈0.6827；P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545；P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9974）

6 . 针对偏远地区因交通不便､消息闭塞导致优质农产品藏在山中无人识的现象，各地区开始尝试将电商扶贫作为精准扶贫的重要措施.为了解电商扶贫的效果，某部门随机就100个贫困地区进行了调查，其当年的电商扶贫年度总投入(单位：万元)及当年人均可支配年收入(单位：元)的贫困地区数目的数据如下表：

人均可支配年收入(元) 电商扶贫年度总投入(万元)	(5000，10000]	(10000，15000]	(15000，20000]
(0，500]	5	3	2
(500，1000]	3	21	6
(1000，3000)	2	34	24

（1）估计该年度内贫困地区人均可支配年收入过万的概率，并求本年度这100个贫困地区的人均可支配年收入的平均值的估计值(同一组数据用该组数据区间的中间值代表)；
（2）根据所给数据完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过千万有关.

	人均可支配年收入≤10000元	人均可支配年收入>10000元
电商扶贫年度总投入不超过1000万
电商扶贫年度总投入超过1000万

附：，其中.

	0.050	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879

7 . 下表是某生活超市2020年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表：

	生鲜区	熟食区	乳制品区	日用品区	其它类
营业收入占比	48.6	15.8	20.1	10.8	4.7
净利润占比	65.8	4.3	16.5	20.2	1.8

该生活超市本季度的总营业利润率为32.5（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），则（       ）

A．本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区

B．本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区

C．本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区

D．本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过50

8 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：

潜伏期（单位天）
人数	85	205	310	250	130	15	5

（Ⅰ）试估计该地区所有患者中潜伏期不超过6天的人数比例；
（Ⅱ）求这1000名患者的潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

9 . 截止2020年5月15日，新冠肺炎全球确诊数已经超过440万，新冠肺炎是一个传染性很强的疾病，其病毒在潜伏期以内就具备了传染性.湖北省某医疗研究机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息，将数据统计如下表所示：

潜伏期	0-2天	2-4天	4-6天	6-8天	8-10天	10-12天	12-14天
人数	40	160	300	360	60	60	20

（1）求1000名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”；潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.

	短潜伏者	长潜伏者	合计
60岁及以上	100
60岁以下			140
合计			300

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 下表是某电器销售公司2019年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表

	空调类	冰箱类	小家电类	其他类
营业收入占比	90.10%	4.98%	3.82%	1.10%
净利润占比	95.80%	-0.48%	3.82%	0.86%

则下列判断正确的是（       ）

A．该公司2019年度冰箱类电器销售亏损

B．该公司2019年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C．该公司2019年度净利润主要由空调类电器销售提供

D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2019年度空调类电器销售净利润占比将会降低