1 . 现有一个容量为50的样本，其数据的频数分布表如下表所示：

组号	1	2	3	4	5
频数	8	11	10		9

则第4组的频数和频率分别是（       ）

A．12，0.06

B．12，0.24

C．18，0.09

D．18，0.36

2 . 2019年9月1日央视《开学第一课》播出后，社会各界反响强烈.某兴趣小组为了了解该校学生对《开学第一课》节目的满意程度，从该校随机抽取了100名学生对该节目进行打分（满分100分，所打分数均在[50，100]内），并把相关的统计结果记录如下：

分数段
频数	1	9	18	32	40

（1）试估计这100名学生对该节目打分的平均值；
（2）该兴趣小组用分层抽样的方法从和内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行详细调查，记“这2人来自同一分数段”为事件M，求事件M发生的概率.

3 . 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
[-3, -2)		0.10
[-2, -1)	8
（1,2]		0.50
（2,3]	10
（3,4]
合计	50	1．00

（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．

4 . 某校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：

期末 分数段	(0,60)	[60,75)	[75,90)	[90,105)	[105,120)	[120,150]
人数	5	10	15	10	5	5
“过关” 人数	1	2	9	7	3	4

(1)有以上统计数据完成如下22列联表，并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由；

	分数低于90分人数	分数不低于90分人数	总计
“过关”人数
“不过关”人数
总计

(2)若高三年级学生在分数段[90,120）内的“过关”人数为60人，求高三年级的“过关”总人数是多少？
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

.

5 . 某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试．现随机抽取了24名笔试者的成绩，统计结果如下表所示．

分数段	[60，65)	[65，70)	[70，75)	[75，80)	[80，85)	[85，90]
人数	2	3	4	9	5	1

据此估计允许参加面试的分数线大约是(　　)

A．90	B．85
C．80	D．75

6 . 一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：第1组：，2个；第2组：，3个；第3组：，4个；第4组：，5个；第5组：，4个；第6个，2个．则样本在区间上的频率为________．

7 . 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量（单位：毫米）有关据统计，当时，；每增加10，增加5．已知近20年的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
（1）完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表

（2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．