1 . 某班同学进行社会实践，对年龄（单位：岁）在
内的人群随机抽取几人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率直方图，则下表中p，a的值分别为（ ）
内的人群随机抽取几人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率直方图，则下表中p，a的值分别为（ ）组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 |
| 120 | 0.6 |
第二组 |
| 195 | p |
第三组 |
| 100 | 0.5 |
第四组 |
| a | 0.4 |
第五组 |
| 30 | 0.3 |
第六组 |
| 15 | 0.3 |
| A．0.79，20 | B．0.195，40 | C．0.65，60 | D．0.975，80 |
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2 . 利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是（ ）
盈利概率 盈利额/万元 盈利方案 |
|
|
|
|
0.25 | 50 | 70 | －20 | 80 |
0.30 | 65 | 26 | 52 | 82 |
0.45 | 20 | 10 | 70 | －10 |
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 第六届世界智能大会将于2022年6月在天津举行，志愿者的服务工作是此届世界智能大会成功举办的重要保障.某高校承办了天津志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了
名候选者的面试成绩，并分成五组，得到如下表格.已知第三､四､五组的频率之和为
，第一组和第五组的频率相同.则（ ）
名候选者的面试成绩，并分成五组，得到如下表格.已知第三､四､五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同.则（ ）| 组号 | 分组 | 频率/组距 |
| 第一组 |  |  |
| 第二组 |  |  |
| 第三组 |  |  |
| 第四组 |  |  |
| 第五组 |  | |
A． |
B． |
C．若本次志愿者选拔录取率为 ，则录取分数线为 |
D．现采用分层随机抽样的方法，从第四､五组的志愿者中抽取 人，然后再从这人中选出 人，则选出的人来自同组的概率为 |
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4 . 随着手机和网络的普及，外卖行业得到迅速的发展．某外卖平台为了解某地区用户对其提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：
(1)请你估计该地区所有用户评分的25%，95%分位数；
(2)若从这40个用户中抽取一个容量为10的样本，且抽到的10个用户的评分分别为92，84，86，78，89，74，83，78，77，89，试计算这10个数据的平均数
和方差
；
(3)在（2）的条件下，若用户的满意度评分在
内，则满意度等级为“A级”，试用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个数据，估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比．
（参考数据：
，
，
）
(1)请你估计该地区所有用户评分的25%，95%分位数；
(2)若从这40个用户中抽取一个容量为10的样本，且抽到的10个用户的评分分别为92，84，86，78，89，74，83，78，77，89，试计算这10个数据的平均数
和方差；(3)在（2）的条件下，若用户的满意度评分在
内，则满意度等级为“A级”，试用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个数据，估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比．（参考数据：
，，）
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解题方法
5 . 某学校为了解高一新生的体质健康状况，对学生的体质进行了测试.现从男､女生中各随机抽取
人，把他们的测试数据，按照《国家学生体质健康标准》整理成下表.规定：总分
，体质健康为合格.
(1)从样本中随机选取一名学生，求这名学生体质健康等级是合格的概率；
(2)从男生样本和女生样本中各随机选取一人，求恰有一人的体质健康等级是优秀的概率.
人，把他们的测试数据，按照《国家学生体质健康标准》整理成下表.规定：总分，体质健康为合格.| 等级 | 总分 | 男生人数 | 男生平均分 | 女生人数 | 女生平均分 |
| 优秀 |  | |  | |  |
| 良好 |  |  |  | |  |
| 及格 |  |  |  |  |  |
| 不及格 |  以下 |  |  | |  |
| 总计 | — | | — | | — |
(2)从男生样本和女生样本中各随机选取一人，求恰有一人的体质健康等级是优秀的概率.
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解题方法
6 . 甘肃省瓜州县自古就以盛产蜜瓜而名扬中外，有诗赞曰：“冰泉浸绿玉，霜刃破黄金.凉冷消晚暑，清甘洗渴心.”调查表明，蜜瓜的甜度与海拔高度､日照时长､温差有极强的相天性，分别用x，y，z表示蜜瓜甜度与海拔高度､日照时长､温差的相关程度，并对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，再用综合指标
的值评定蜜瓜的等级.若
，则为一级；若
，则为二级；若
，则为三级.近年来，周边各省也开始发展蜜瓜种植为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况，研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地，得到如下结果：
(1)若有蜜瓜种植地110块，试估计等级为三级的蜜瓜种植地的块数；
(2)从样本中等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取2块，求这2块种植地的综合指标
至少有一个为4的概率.
的值评定蜜瓜的等级.若，则为一级；若，则为二级；若，则为三级.近年来，周边各省也开始发展蜜瓜种植为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况，研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地，得到如下结果：| 种植地编号 | A | B | C | D | E |
| （x，y，z） | （1，0，0） | （2，2，1） | （0，1，1） | （2，0，2） | （1，1，1） |
| 种植地编号 | F | G | H | I | J |
| （x，y，z） | （1，1，2） | （2，2，2） | （0，0，1） | （2，2，1） | （0，2，1） |
(1)若有蜜瓜种植地110块，试估计等级为三级的蜜瓜种植地的块数；
(2)从样本中等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取2块，求这2块种植地的综合指标
至少有一个为4的概率.
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解题方法
7 . 某企业需要一批配件，由A，B两个工厂分别生产，该配件的一项检测指标为内径尺寸（单位：mm），规定内径尺寸值在
mm的配件为合格品，现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件，检测其内径尺寸，得结果如下表：
A工厂：
B工厂：
(1)试分别估计A，B两工厂生产的配件的合格率，由此能否判断哪个工厂生产的配件质量较好；
(2)完成下列的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析A，B两工厂生产的配件是否有差异．
附：
mm的配件为合格品，现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件，检测其内径尺寸，得结果如下表：A工厂：
分组 | [19.80，19.85） | [19.85，19.90） | [19.90，19.95） | [19.95，20.00） | [20.00，20.05） | [20.05，20.10） | [20.10，20.15） | [20.15，20.20） |
频数 | 22 | 43 | 70 | 122 | 104 | 75 | 43 | 21 |
分组 | [19.80，19.85） | [19.85，19.90） | [19.90，19.95） | [19.95，20.00） | [20.00，20.05） | [20.05，20.10） | [20.10，20.15） | [20.15，20.20） |
频数 | 4 | 54 | 82 | 118 | 105 | 79 | 48 | 10 |
(2)完成下列的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析A，B两工厂生产的配件是否有差异．产品 | 生产工厂 | 合计 | |
A工厂 | B工厂 | ||
合格品 | |||
次品 | |||
合计 | |||
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
8 . 2022年北京冬奥会的成功举办，带动中国3亿多人参与冰雪运动，这是对国际奥林匹克运动发展的巨大贡献.2020《中国滑雪产业白皮书》显示，2020-2021排名前十的省份的滑雪人次（单位：万人次）数据如下表：
(1)由表中数据可知，2018-2019年这十个省份滑雪总人次为1387万，而受疫情影响，2019-2020年下降至806万，计算2018-2019年和2019-2020年这10个省份滑雪人次的平均数
，
，并据此计算这两年的平均数
；
(2)已知2018-2019年滑雪人次的方差
，2019-2020年滑雪人次的方差
，据此计算这两年滑雪人次的方差；（结果保留整数）
(3)据统计近年滑雪人均每次消费为6000元，若以2020-2021年数据为基础，每个省份滑雪人次都按（2）中标准差
的
人数增长（过程中数据均保留整数），估计2021-2022年滑雪消费超过100亿元的省份有几个？
| 排名 | 省份 | 2020-2021 | 2019-2020 | 2018-2019 |
| 1 | 河北 | 221 | 136 | 235 |
| 2 | 吉林 | 202 | 123 | 207 |
| 3 | 北京 | 188 | 112 | 186 |
| 4 | 黑龙江 | 149 | 101 | 195 |
| 5 | 新疆 | 133 | 76 | 116 |
| 6 | 四川 | 99 | 52 | 69 |
| 7 | 河南 | 98 | 58 | 95 |
| 8 | 浙江 | 94 | 62 | 108 |
| 9 | 陕西 | 79 | 47 | 76 |
| 10 | 山西 | 78 | 39 | 100 |
，，并据此计算这两年的平均数；(2)已知2018-2019年滑雪人次的方差
，2019-2020年滑雪人次的方差，据此计算这两年滑雪人次的方差；（结果保留整数）(3)据统计近年滑雪人均每次消费为6000元，若以2020-2021年数据为基础，每个省份滑雪人次都按（2）中标准差
的人数增长（过程中数据均保留整数），估计2021-2022年滑雪消费超过100亿元的省份有几个？
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名校
解题方法
9 . 某鱼业养殖场新进1000尾鱼苗，测量其体长(单位：毫米)，将所得数据分成6组，其分组及频数情况如下表：
已知在按以上6个分组做出的频率分布直方图中，
分组对应小矩形的高为
，则下列说法正确的是（ ）
| 分组(单位：毫米) |  |  |  |  |  | |
| 频数 | 100 | 100 |  | 350 | 150 |  |
分组对应小矩形的高为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．鱼苗体长在 上的频率为 |
| C．鱼苗体长的中位数一定落在区间内 |
| D．这批鱼苗体长平均数为85毫米 |
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10 . 某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个，对样本中每个苹果称重，数据如下表.
若将这批苹果按质量大小进行分级，质量不小于0.12千克的苹果为一级果；质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果；质量在0.1千克以下的苹果为三级果.
(1)根据以上抽样调查数据，能否认为这批苹果符合“二级果和一级果的数量之和至少要占全部产品的70%”的规定?
(2)若将这批苹果按等级出售，一级果的售价为10元/千克；二级果的售价为8元/千克；三级果的售价为6元/千克经估算，这批苹果有150000个，请问该批苹果的销售收入约为多少元?(问一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
| 质量(单位，千克) | [0.08，0.09) | [0.09，0.1) | [0.1，0.11) | [0.11，0.12) | [0.12，0.13) | [0.13，0.14］ |
| 个数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 15 | 5 |
(1)根据以上抽样调查数据，能否认为这批苹果符合“二级果和一级果的数量之和至少要占全部产品的70%”的规定?
(2)若将这批苹果按等级出售，一级果的售价为10元/千克；二级果的售价为8元/千克；三级果的售价为6元/千克经估算，这批苹果有150000个，请问该批苹果的销售收入约为多少元?(问一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-07-14更新
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256次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题第六章 统计（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计（2）（已下线）14.3 统计图表 （2） - 《考点·题型·技巧》
