解题方法
1 . 2022年将在成都举行“第31届世界大学生夏季运动会”,为迎接大运会,郫都区举行了“爱成都迎大运”系列活动.同时为了了解郫都区人民对体育运动的热情和对运动相关知识的掌握情况,郫都区总工会在各社区开展了有奖知识竞赛,参赛人员所得分数的分组区间为、、、、,由此得到总体的频率统计表,再利用分层抽样的方式随机抽取20名居民进行进一步调研.
(1)若从得分在80分以上的样本中随机选取2人,则选出的两人中至少有一人在90分以上的概率;
(2)郫都区总工会计划对此次参加活动的居民全部进行奖励,按照分数从高到低设置一等奖,二等奖,三等奖,参与奖,其得奖率分别为15%,20%,25%,40%,试根据上表估计得到二等奖的分数区间.
分数区间 | |||||
频率 | 0.1 | 0.4 | 0.2 | a |
(2)郫都区总工会计划对此次参加活动的居民全部进行奖励,按照分数从高到低设置一等奖,二等奖,三等奖,参与奖,其得奖率分别为15%,20%,25%,40%,试根据上表估计得到二等奖的分数区间.
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2022-03-12更新
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155次组卷
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2卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试
名校
解题方法
2 . 为保障食品安全,某地食品监管部门对辖区内甲、乙两家食品企业进行检查,分别从这两家企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本,并以样本的一项关键质量指标值为检测依据.已知该质量指标值对应的产品等级如下:
根据质量指标值的分组,统计得到了甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表(如下面表,其中.
(1)现从甲企业生产的产品中任取一件,试估计该件产品为次品的概率;
(2)为守法经营、提高利润,乙企业将所有次品销毁,并将一、二、三等品的售价分别定为120元、90元、60元.一名顾客随机购买了乙企业销售的2件该食品,记其支付费用为元,用频率估计概率,求的分布列和数学期望;
(3)根据图表数据,请自定标准,对甲、乙两企业食品质量的优劣情况进行比较.
质量指标值 | , | , | , | , | , | , |
等级 | 次品 | 二等品 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
质量指标值 | 频数 |
, | 2 |
, | 18 |
, | 48 |
, | 14 |
, | 16 |
, | 2 |
合计 | 100 |
(1)现从甲企业生产的产品中任取一件,试估计该件产品为次品的概率;
(2)为守法经营、提高利润,乙企业将所有次品销毁,并将一、二、三等品的售价分别定为120元、90元、60元.一名顾客随机购买了乙企业销售的2件该食品,记其支付费用为元,用频率估计概率,求的分布列和数学期望;
(3)根据图表数据,请自定标准,对甲、乙两企业食品质量的优劣情况进行比较.
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2021-12-21更新
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521次组卷
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3卷引用:北京西城区2019届高三上学期期末数学(理)试题
3 . 某市有500名考生参加教师招考,从中随机抽取50名考生,这50名考生的考试分数都在区间内,将这50名考生的考试有关数据统计成下表,以便制成频率分布直方图.
(1)根据表中数据,分别求的值;
(2)若成绩不低于80分的考生能参加面试,估计参加招考的500名考生中大约有多少考生能参加面试;
(3)在这被抽取的50名考生中任取一名考生,求其成绩为不及格(低于60分)的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
0.08 | ||
0.12 | ||
16 | ||
0.16 | ||
0.04 | ||
合计 | 50 |
(2)若成绩不低于80分的考生能参加面试,估计参加招考的500名考生中大约有多少考生能参加面试;
(3)在这被抽取的50名考生中任取一名考生,求其成绩为不及格(低于60分)的概率.
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名校
解题方法
4 . 十九大首次将“劳”写入社会主义教育方针之中.唐中为了深入贯彻“五育”(德智体美劳)精神,分批组织学生去西夏区某工厂进行劳动实践活动.该工厂主要生产内径为的汽车配件,厂技术员提供给学生50个样本数据如下:(单位:) 这里用表示有n件尺寸为的零件.
(1)求这50件零件内径尺寸的平均数;
(2)设这50件零件内径尺寸的方差为,试估计该厂1000件零件中其内径尺寸在内的件数.(参考数据:取)
(1)求这50件零件内径尺寸的平均数;
(2)设这50件零件内径尺寸的方差为,试估计该厂1000件零件中其内径尺寸在内的件数.(参考数据:取)
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2021-05-07更新
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171次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学(文)试题
甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学(文)试题百万联考2020-2021学年高三全国一卷1月联考文科数学试题宁夏银川市唐徕回民中学2021届高三高考一模数学(文)试题(已下线)2021年秋季高三数学(理)开学摸底考试卷01
5 . 在某一样本的频率分布表中,第三组的频数和频率分别为24和,则该样本的样本容量为_________
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名校
6 . 下表是某电器销售公司2019年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表
则下列判断正确的是( )
空调类 | 冰箱类 | 小家电类 | 其他类 | |
营业收入占比 | 90.10% | 4.98% | 3.82% | 1.10% |
净利润占比 | 95.80% | -0.48% | 3.82% | 0.86% |
则下列判断正确的是( )
A.该公司2019年度冰箱类电器销售亏损 |
B.该公司2019年度小家电类电器营业收入和净利润相同 |
C.该公司2019年度净利润主要由空调类电器销售提供 |
D.剔除冰箱类电器销售数据后,该公司2019年度空调类电器销售净利润占比将会降低 |
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2020-08-30更新
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725次组卷
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25卷引用:【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题(已下线)2019年4月14日 《每日一题》 必修3 (下学期期中复习) 每周一测【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷(二)数学(文科)试题广东省中山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(理)数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题2020届山东省泰安市肥城市一模数学试题(已下线)强化卷02(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)强化卷01(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)第六章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题(已下线)专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题6.3 统计图表 课时训练人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(三) 函数的概念与性质
解题方法
7 . “难度系数”反映试题的难易程度,难度系数越大,题目得分率越高,难度也就越小.“难度系数”的计算公式为,其中,为难度系数,为样本平均失分,为试卷总分(一般为100分或150分).某校高三年级的李老师命制了某专题共5套测试卷(每套总分150分),用于对该校高三年级480名学生进行每周测试.测试前根据自己对学生的了解,预估了每套试卷的难度系数,如下表所示:
测试后,随机抽取了50名学生的数据进行统计,结果如下:
(1)根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分;
(2)从抽样的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,记这2套试卷中平均分超过96分的套数为,求的分布列和数学期望;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差.设为第套试卷的实测难度系数,并定义统计量,若,则认为本专题的5套试卷测试的难度系数预估合理,否则认为不合理.试检验本专题的5套试卷对难度系数的预估是否合理.
试卷序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度系数 | 0.7 | 0.64 | 0.6 | 0.6 | 0.55 |
试卷序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测平均分 | 102 | 99 | 93 | 93 | 87 |
(2)从抽样的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,记这2套试卷中平均分超过96分的套数为,求的分布列和数学期望;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差.设为第套试卷的实测难度系数,并定义统计量,若,则认为本专题的5套试卷测试的难度系数预估合理,否则认为不合理.试检验本专题的5套试卷对难度系数的预估是否合理.
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2020-05-18更新
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329次组卷
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2卷引用:2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试理科数学(九)试题
名校
8 . 某蛋糕店计划按天生产一种面包,每天生产量相同,生产成本每个6元,售价每个8元,未售出的面包降价处理,以每个5元的价格当天全部处理完.
(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:个,)的函数解析式;
(2)蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量(单位:个),整理得表:
假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包,求这30天的日利润(单位:元)的平均数及方差;
(3)蛋糕店规定:若连续10天的日需求量都不超过10个,则立即停止这种面包的生产,现给出连续10天日需求量的统计数据为“平均数为6,方差为2”,试根据该统计数据决策是否一定要停止这种面包的生产?并给出理由.
(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:个,)的函数解析式;
(2)蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量(单位:个),整理得表:
日需求量n | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
频数 | 3 | 4 | 6 | 6 | 7 | 4 |
(3)蛋糕店规定:若连续10天的日需求量都不超过10个,则立即停止这种面包的生产,现给出连续10天日需求量的统计数据为“平均数为6,方差为2”,试根据该统计数据决策是否一定要停止这种面包的生产?并给出理由.
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2020-05-05更新
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1730次组卷
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7卷引用:2019届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量检测文科数学试题
2019届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量检测文科数学试题高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第九章 统计 单元测试江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(理)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20(已下线)信息必刷卷01(理科专用)
9 . 某面包店随机收集了面包种类的有关数据,经分类整理得到下表:
好评率是指:一类面包中获得好评的个数与该类面包的个数的比值.
(1)从面包店收集的面包中随机选取1个,求这个面包是获得好评的第五类面包的概率;
(2)从面包店收集的面包中随机选取1个,估计这个面包没有获得好评的概率;
(3)面包店为增加利润,拟改变生产策略,这将导致不同类型面包的好评率发生变化.假设表格中只有两类面包的好评率数据发生变化,那么哪类面包的好评率增加0.1,哪类面包的好评率减少0.1,使得获得好评的面包总数与样本中的面包总数的比值达到最大?(只需写出结论)
面包类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
面包个数 | 90 | 60 | 30 | 80 | 100 | 40 |
好评率 | 0.6 | 0.45 | 0.7 | 0.35 | 0.6 | 0.5 |
(1)从面包店收集的面包中随机选取1个,求这个面包是获得好评的第五类面包的概率;
(2)从面包店收集的面包中随机选取1个,估计这个面包没有获得好评的概率;
(3)面包店为增加利润,拟改变生产策略,这将导致不同类型面包的好评率发生变化.假设表格中只有两类面包的好评率数据发生变化,那么哪类面包的好评率增加0.1,哪类面包的好评率减少0.1,使得获得好评的面包总数与样本中的面包总数的比值达到最大?(只需写出结论)
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2020-04-28更新
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86次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
10 . 某小区为了了解业主用水情况,该小区分为一期和二期,入住共达4000户,现在通过随机抽样获得了100户居民的月均用水量,下图是调查结果的频数分布表和频率分布直方图.
(1)估计该小区月均用水量超过3.8吨约有多少户;
(2)通过频率分布直方图,估计该小区居民月均用水量平均值和中位数?
分组 | |||||
频数 | 4 | 8 | 15 | 22 | 25 |
分组 | |||||
频数 | 14 | 6 | 4 | 2 |
(1)估计该小区月均用水量超过3.8吨约有多少户;
(2)通过频率分布直方图,估计该小区居民月均用水量平均值和中位数?
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