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解析
| 共计 137 道试题
1 . 为了进一步提升员工素质,某公司人力部门从本公司2600名一线员工中随机抽取100人,进行理论知识和实践技能两项测试(每项测试结果均分为三等),取得各等级的人数如下表:

实践技能等级


理论知识等级

A

B

C

A

12

4

B

20

20

2

C

6

5


已知理论知识测试结果为的共40人.所给表中的值分别是(       
A.25,6B.24,7C.23,8D.22,9
2023-03-26更新 | 209次组卷 | 1卷引用:河北省2020年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题
2 . 为了解某地区九年级男生的身高情况,随机选取了该地区名九年级男生进行测量,他们的身高统计如下表:

组别

人数

根据上表,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不高于的概率是(       
A.B.C.D.
3 . “难度系数”反映试题的难易程度,难度系数越大,题目得分率越高,难度也就越小“难度系数”的计算公式为,其中L为难度系数,Y为样本平均失分,W为试卷总分(一般为100分或150分).某校高二年级的老师命制了某专题共5套测试卷(总分150分),用于对该校高二年级480名学生进行每周测试,测试前根据自己对学生的了解,预估了每套试卷的难度系数,如下表所示:

试卷序号i

1

2

3

4

5

考前预估难度系数

0.7

0.64

0.6

0.6

0.55

测试后,随机抽取了50名学生的数据进行统计,结果如下:

试卷序号i

1

2

3

4

5

平均分/分

102

99

93

93

87

(1)根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分;
(2)从抽取的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,求抽取的2套试卷中恰有1套学生的平均分超过96分的概率;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差,设为第i套试卷的实测难度系数,并定义统计量, 若,则认为试卷的难度系数预估合理,否则认为不合理.以样本平均分估计总体平均分,试检验这5套试卷难度系数的预估是否合理.
4 . 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如表所示:
分组[500,900)[900,1 100)[1 100,1 300)[1 300,1 500)
频数48121208223
频率
分组[1 500,1 700)[1 700,1 900)[1 900,+∞)
频数19316542
频率
(1)求各组的频率;
(2)根据上述统计结果,估计灯管使用寿命不足1 500小时的频率.
2021-09-23更新 | 455次组卷 | 6卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第10章 第1节随机事件与概率+第2节事件的相互独立性+第3节频率与概率
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5 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底,这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.武汉市在实施垃圾分类之前,从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区,对这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区:
垃圾量X[12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)[24.5,27.5)[27.5,30.5)[30.5,33.5]
频数56912864
(1)通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值(精确到0.1);
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
2021-04-09更新 | 1636次组卷 | 12卷引用:T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
6 . 某大学为调研学生在两家餐厅用餐的满意度,从在两家都用过餐的学生中随机抽取了人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为分.整理评分数据,将分数以为组距分为组:,得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:

(1)在抽样的人中,求对餐厅评分低于的人数;
(2)从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人,求人中恰有人评分在范围内的概率.
(3)如果从两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
2021-04-01更新 | 2975次组卷 | 21卷引用:甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(文)试题
7 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图:

分组

频数

频率

合计


(1)求出表中及图中的值;
(2)若该校高三学生人数有人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求其中参加社区服务次数在区间内的人数的分布列及数学期望.
2021-02-26更新 | 56次组卷 | 2卷引用:黑龙江省实验中学2021届高三8月段考数学(理)试题
8 . 下表是某生活超市2020年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表:

生鲜区

熟食区

乳制品区

日用品区

其它类

营业收入占比

48.6

15.8

20.1

10.8

4.7

净利润占比

65.8

4.3

16.5

20.2

1.8


该生活超市本季度的总营业利润率为32.5(营业利润率是净利润占营业收入的百分比),则(       
A.本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区
B.本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区
C.本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区
D.本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过50
2021-01-17更新 | 591次组卷 | 3卷引用:重庆市2021届高三上学期第一次联合诊断检测数学试题
9 . 2020年春节期间爆发的新型冠状病毒(),是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某社区为了解居民对新型冠状病毒的了解程度,随机抽取100名社区居民参与问卷测试,并将问卷得分绘制频率分布表如下:
得分
男性人数
女性人数

(1)从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试,试估计其得分不低于70分的概率;
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取7人,若从这7人中随机抽取3人作为采访对象,用表示被采访对象中女性的人数,求的分布列和数学期望.
2021-01-14更新 | 54次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市民族中学2021届高三上学期精准考点检测(四)数学试题
2020·全国·模拟预测
10 . 某外贸企业瞄准国内需求,新增了生产某产品的甲、乙两个车间.质检部门随机抽检这两个车间的120件产品,并根据检测结果将产品分为“优等品”、“合格品”、“次品”三个等级,统计结果如下表所示:
等级优等品合格品次品
频数127236
已知正品包含优等品和合格品,抽取的120件产品中,甲生产车间生产的次品有20件,乙生产车间生产的正品有40件.
(1)求甲生产车间生产正品的概率;(用频率估计概率)
(2)按照规定,生产的次品需进行销毁,已知每件产品的生产成本为20元,每件次品销毁的费用为5元,产品等级与出厂价(单位:元/件)的关系如下表所示():
等级优等品合格品
出厂价(元/件)
若从甲车间抽取的产品中优等品有4件,假定甲、乙两车间生产的正品都能销售出去.
①用样本估计总体,分别估计甲、乙两车间生产一件产品的平均利润;
②求使甲、乙两生产车间都不亏损的的最小整数值.
2021-01-13更新 | 132次组卷 | 3卷引用:2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 (第二模拟)
共计 平均难度:一般