2024·全国·模拟预测
1 . 2023年11月10日，第六届中国国际进口博览会圆满落下帷幕.在各方共同努力和大力支持下，本届进博会办成了一届高标准、高质量、高水平的全球经贸盛会，为世界经济复苏和全球发展繁荣做出积极贡献.本届进博会优化了志愿者服务，为参展商提供了更加准确、细致的服务.为了解参展商对志愿者服务的满意度，组委会组织了所有的参展商对志愿者服务进行评分（满分100分），并从评分结果中随机抽取100份进行统计，按照
，
，
，
，
进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求出
的值和参展商对志愿者服务评分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(2)以频率估计概率，样本估计总体，从所有参展商的评分结果中随机抽取3份，将
记为评分不低于90分的份数，求的分布列和数学期望.
，，，，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图. (1)求出
的值和参展商对志愿者服务评分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.(2)以频率估计概率，样本估计总体，从所有参展商的评分结果中随机抽取3份，将
记为评分不低于90分的份数，求的分布列和数学期望.
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解题方法
2 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出频率分布直方图如图所示，记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为
（
，2，
，6），则（ ）
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出频率分布直方图如图所示，记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为（，2，，6），则（ ）
| A．x的值为0.0044 |
| B．这100户居民该月用电量的中位数为175 |
C．用电量落在区间 内的户数为75 |
D．这100户居民该月的平均用电量为 |
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解题方法
3 . 某高中随机抽取
名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图（如下图所示）.
(2)将身高在，，区间内的学生依次记为
，
，
三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取6人．
① 求从这三个组分别抽取的学生人数；
② 若要从6名学生中抽取2人，求组中至少有1人被抽中的概率．
名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如下图所示）.
(2)将身高在
，，区间内的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取6人．① 求从这三个组分别抽取的学生人数；
② 若要从6名学生中抽取2人，求
组中至少有1人被抽中的概率．
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名校
解题方法
4 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率
（单位：次/分钟）和配速
（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图. 与的关系，求与的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程
中，
，
.
（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图. 
与的关系，求与的线性回归方程；(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程
中，，.
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269次组卷
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11卷引用：河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（精讲）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12 概率与统计（练）（文科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（理）试题甘肃省敦煌市2021届高三三模数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（文）试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）文科数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练
解题方法
5 . 某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间，收集了某位学生100天每天完成作业的时间，并绘制了如图所示的频率分布直方图（每个区间均为左闭右开），根据此直方图得出了下列结论，其中正确的是（ ）
| A．估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天 |
| B．估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3 |
| C．估计该学生每日完成作业时间的平均数为2.75小时 |
| D．估计该学生每日完成作业时间的中位数与平均数相等 |
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名校
解题方法
6 . 在某次学科期末检测后，从全部考生中选取100名考生的成绩（百分制，均为整数）分成
五组后，得到频率分布直方图（如右图），则下列说法正确的是（ ）
五组后，得到频率分布直方图（如右图），则下列说法正确的是（ ）
A．图中 的值为0.005 | B．低于70分的考生人数约为40人 |
| C．考生成绩的平均分约为73分 | D．估计考生成绩第80百分位数为82.5分 |
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名校
7 . 某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在
内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成
，，，，这五组），则下列结论正确的是（ ）
内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成，，，，这五组），则下列结论正确的是（ ）
A．直方图中 |
| B．此次比赛得分及格的共有60人 |
C．以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在 ，的概率为0.75 |
| D．这100名参赛者得分的第80百分位数为75 |
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名校
8 . 高二年级进行消防知识竞赛，统计所有参赛同学的成绩，成绩都在
内，估计所有参赛同学成绩的第75百分位数为（ ）
内，估计所有参赛同学成绩的第75百分位数为（ ）
| A．65 | B．75 | C．85 | D．95 |
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1089次组卷
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6卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）专题9.4 统计全章九大基础题型归纳（基础篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业（基础版）
9 . 为提升基层综合文化服务中心服务效能，广泛开展群众性文化活动，某村干部在本村的村民中进行问卷调查，将他们的成绩（满分：100分）分成7组：
.整理得到如下频率分布直方图.的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)从成绩在
内的村民中用分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人，记这3人中成绩在
内的村民人数为，求的分布列与期望.
.整理得到如下频率分布直方图.
的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)从成绩在
内的村民中用分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人，记这3人中成绩在内的村民人数为，求的分布列与期望.
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2024高二下·全国·专题练习
10 . 某学校举行文艺比赛，比赛现场有5名专家教师评委给每位参赛选手评分，每位选手的最终得分由专家教师评分和观看学生评分确定.某选手参与比赛后，现场专家教师评分情况如下表.观看学生全部参与评分，所有评分均在7～10之间，将评分按照
，
，
分组，绘成频率分布直方图如图，则下列说法正确的是（ ）
，，分组，绘成频率分布直方图如图，则下列说法正确的是（ ）
| 专家教师 | A | B | C | D | E |
| 评分 | 9.6 | 9.5 | 9.6 | 8.9 | 9.7 |
A． |
B．用频率估计概率，估计观看学生评分不小于9分的概率为 |
C．从5名专家教师中随机选取3人，X表示评分不小于9分的人数，则 |
D．从5名专家教师中随机选取3人，X表示评分不小于9分的人数，则 |
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