1 . 某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动.为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中抽取了100名会员，统计了当天他们的步数（千步为单位），并将样本数据分为，，，…，，九组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计样本数据的70%分位数；
(2)据统计，在样本数据，，的会员中体检为“健康”的比例分别为，，，以频率作为概率，估计在该地区工会会员中任取一人，体检为“健康”的概率.

2 . 某市政府为了鼓励居民节约用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一个合理的居民用电量标准（单位：），月用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解全市居民用电量分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用电量（单位：），将数据按照，分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)已知该市有60万居民，估计全市居民中月均用电量不低于的人数，并说明理由；
(3)若该市政府希望使的居民每月的用电量不超过标准，估计的值，并说明理由.

3 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查. 通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图的频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值；
(2)估计居民月均用水量的中位数；
(3)设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由.

4 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查，现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示：
   
(1)求样本中数据落在的频率；
(2)求样本数据的第50百分位数；
(3)若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.

6 . 在2022年9月贵阳市疫情防控期间，某学校高一学生居家学习，为了解学生的自主学习状况，随机抽取了该年级40名学生进行网上问卷调查，获得了他们一周（五天）平均每天白主学习时间的数据（单位：分钟），并分组整理得到如下频率分布表：

组别	分组	频数	频率
		4	0.1
		10	s
		n	0.3
		8	0.2
		m	t

(1)学校要进一步研究学生自主学习时间与学业成绩的相关性，在这5组内的40名学生中，用分层抽样的方法再选取20人进行对照研究，求从组中抽取的人数；
(2)在（1）的条件下，从组和组所抽取的学生中再随机抽取两人做一个心理测试，求所抽两人中至少有一人来自于组的概率，

8 . 我国在贵州省平塘县修建的500米口径球面射电望远镜（FAST）是目前世界上最大单口径射电望远镜.截至2021年5月，该射电望远镜发现脉冲星逾370颗.脉冲星就是旋转的中子星，每一颗脉冲星每两脉冲间隔时间（脉冲星的自转周期）是一定的，最小的自转周期小到0.0014秒，最长的也不过11.765735秒.某天文研究机构观测并统计了其中93颗脉冲星的自转周期，绘制了如图所示的频率分布直方图.在这93颗脉冲星中，自转周期在2秒至10秒的颗数大约为___________ 颗.

9 . 统计某校n名学生期中考试化学成绩（单位：分），由统计结果得如下频数分布表和频率分布直方图：

化学成绩组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	m	26	38	p	8

(1)求出表中m，p的值；
(2)估计该校学生化学成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（保留一位小数）；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该校学生化学成绩达到“化学成绩不低于70分的学生所占比例不低于该校全体学生的80%”的考核标准？

10 . 地球海洋面积远远大于陆地面积，随着社会的发展，科技的进步，人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益，还拥有着深远的政治利益.联合国于第63届联合国大会上将每年的6月8日确定为＂世界海洋日”.2020年6月8日，某大学的行政主管部门从该大学随机柚取100名大学生进行一次海洋知识测试，并按测试成绩（单位：分）分组如下，第一组[65,70)，第二组[70,75)，第三组[75,80)，第四组[80,85)，第五组[85,90],得到频率分布直方图如下图：

(1)求实数a的值；
(2)若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长，求“抽取的2人为不同组”的概率.