1 . 随着网络技术的迅速发展,直播带货成为网络销售的新梁道.某服装品牌为了给所有带货网络平台分配合理的服装量,随机抽查了100个带货平台的销售情况,销售每件服装平均所需时间情况如下频率分布直方图.
(1)求的值,并估计出这100个带货平台销售每件服装所用时间的平均数和中位数;
(2)假设该服装品牌所有带货平台销售每件服装平均所需时间服从正态分布,其中近似为,.若该服装品牌所有带货平台约有10000个,销售每件服装平均所需时间在范围内的平台属于“合格平台”.为了提升平台销售业务,该服装品牌总公司对平台进行奖罚制度,在时间大于44.4分钟的平台中,每个平台每卖一件扣除;在时间小于14.4分钟的平台中,每卖一件服装进行奖励元,以资鼓励;对于“合格平台”每卖一件服装奖励1元.求该服装品牌总公司在所有平台均销售一件服装时总共需要准备多少资金作为本次平台销售业务提升.(结果保留整数)
附:若服从正态分布,则,,.参考数据:.
(1)求的值,并估计出这100个带货平台销售每件服装所用时间的平均数和中位数;
(2)假设该服装品牌所有带货平台销售每件服装平均所需时间服从正态分布,其中近似为,.若该服装品牌所有带货平台约有10000个,销售每件服装平均所需时间在范围内的平台属于“合格平台”.为了提升平台销售业务,该服装品牌总公司对平台进行奖罚制度,在时间大于44.4分钟的平台中,每个平台每卖一件扣除;在时间小于14.4分钟的平台中,每卖一件服装进行奖励元,以资鼓励;对于“合格平台”每卖一件服装奖励1元.求该服装品牌总公司在所有平台均销售一件服装时总共需要准备多少资金作为本次平台销售业务提升.(结果保留整数)
附:若服从正态分布,则,,.参考数据:.
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名校
2 . 智能手机的出现改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从500名手机使用者中随机抽取100名,得到每天使用手机时间(单位:分钟)的频率分布直方图(如图所示),其分组如下:
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(1)根据频率分布直方图,估计这500名手机使用者使用时间的中位数;(精确到整数)
(2)在抽取的100名手机使用者中,在和中按比例分别抽取2人和3人组成研究小组,然后从研究小组中选出2名组长.求这2名组长分别选自和的概率.
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(1)根据频率分布直方图,估计这500名手机使用者使用时间的中位数;(精确到整数)
(2)在抽取的100名手机使用者中,在和中按比例分别抽取2人和3人组成研究小组,然后从研究小组中选出2名组长.求这2名组长分别选自和的概率.
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名校
解题方法
3 . 为增强学生的环保意识,让学生掌握更多的环保知识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”.为了解参加本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本(样本容量为n)进行统计,按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在,的数据),如下图所示.
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值;
(2)试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数;
(3)在,内按分层抽样的方法抽取5名学生的成绩,从这5名学生中随机抽取2人,求2人成绩都在的概率.
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值;
(2)试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数;
(3)在,内按分层抽样的方法抽取5名学生的成绩,从这5名学生中随机抽取2人,求2人成绩都在的概率.
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2022-07-05更新
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1485次组卷
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5卷引用:广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题
广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(文)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期期初质量监测数学试题(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)第14章 统计(单元测试)
4 . 在“十三五”期间,我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段.到2020年底,全国830个贫困县全部脱贫摘帽,最后4335万贫困人口全部脱贫,这是我国脱贫攻坚史上的一大壮举.重庆市奉节县作为国家贫困县之一,于2019年4月顺利脱贫摘帽.因地制宜发展特色产业,是奉节脱贫攻坚的重要抓手.奉节县规划发展了以高山烟叶、药材、反季节蔬菜;中山油橄榄、养殖;低山脐橙等为主的产业格局,各类特色农产品已经成为了当地村民的摇钱树.尤其是奉节脐橙,因“果皮中厚、脆而易剥,肉质细嫩化渣、无核少络,酸甜适度,汁多爽口,余味清香”而闻名.为了防止返贫,巩固脱贫攻坚成果,各职能部门对脐橙种植、销售、运输、改良等各方面给予大力支持.已知脐橙分类标准:果径为一级果,果径为二级果,果径或以上为三级果.某农产品研究所从种植园采摘的大量奉节脐橙中随机抽取1000个,测量这些脐橙的果径(单位:),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试估计这1000个奉节脐橙的果径的中位数;
(2)在这1000个脐橙中,按分层抽样的方法在果径中抽出9个脐橙,为进一步测量其他指标,在抽取的9个脐橙中再抽出3个,求抽到的一级果个数的分布列与数学期望;
(3)以样本估计总体,用频率代替概率,某顾客从种植园的这批脐橙中随机购买100个,其中一级果的个数为,记一级果的个数为的概率为,写出的表达式,并求出当为何值时,最大?
(1)试估计这1000个奉节脐橙的果径的中位数;
(2)在这1000个脐橙中,按分层抽样的方法在果径中抽出9个脐橙,为进一步测量其他指标,在抽取的9个脐橙中再抽出3个,求抽到的一级果个数的分布列与数学期望;
(3)以样本估计总体,用频率代替概率,某顾客从种植园的这批脐橙中随机购买100个,其中一级果的个数为,记一级果的个数为的概率为,写出的表达式,并求出当为何值时,最大?
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2021-03-24更新
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1573次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高考适应性月考卷(八)数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高考适应性月考卷(八)数学试题重庆市西南大学附属学校2021届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题
名校
5 . 某校为了解学生对食堂的满意程度,做了一次问卷调查,对三个年级进行分层抽样,共抽取40名同学进行询问打分,将最终得分按,,,,,,分成6段,并得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值,以及此次问卷调查分数的中位数;
(2)若从打分区间在的同学中随机抽出两位同学,求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值,以及此次问卷调查分数的中位数;
(2)若从打分区间在的同学中随机抽出两位同学,求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间的概率.
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2020-11-12更新
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2183次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)高二数学开学摸底考02(上海专用)(测试范围:必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
6 . 年前某市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500家食品生产企业进行考核,然后通过随机抽样抽取其中的50家,统计其考核成绩(单位:分),并制成如下频率分布直方图.
(1)求这50家食品生产企业考核成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)及中位数a(精确到0.01)
(2)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言,记抽到的企业中考核成绩在的企业数为X,求X的分布列与数学期望
(3)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布其中近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家?(结果保留整数).
附参考数据与公式:
则,.
(1)求这50家食品生产企业考核成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)及中位数a(精确到0.01)
(2)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言,记抽到的企业中考核成绩在的企业数为X,求X的分布列与数学期望
(3)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布其中近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家?(结果保留整数).
附参考数据与公式:
则,.
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2020-05-31更新
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1343次组卷
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7卷引用:江西省八所重点中学2019-2020学年高三5月联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每个人每日健步的步数,从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况,从本市市民中随机抽取了2000名市民(其中不超过40岁的市民恰好有1000名),利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数,并将样本数据分为,,,,,,,,九组(单位:千步),将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如右,将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下,并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
(1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;
(2)(ⅰ)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),的值已求出约为.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人,记其中日健步步数位于的人数为,求的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
若,则,.
分组 (单位:千步) | |||||||||
频数 | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
健步达人 | 非健步达人 | 总计 | |
40岁以上的市民 | |||
不超过40岁的市民 | |||
总计 |
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),的值已求出约为.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人,记其中日健步步数位于的人数为,求的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2020-05-15更新
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1093次组卷
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4卷引用:2019届非凡联盟高三毕业班调研考试理数试题
8 . 某省开展“精准脱贫,携手同行”的主题活动,某贫困县统计了100名基层干部走访贫困户的数量,并将走访数量分成5组,统计结果见下表.
(1)求a与b的值;
(2)根据表中数据,估计这100名基层干部走访数量的中位数(精确到个位);
(3)如果把走访贫困户不少于35户视为“工作出色”,按照分层抽样,从“工作出色”的基层干部中抽取4人,再从这4人中随机抽取2人,求其中有1人走访贫困户不少于45户的概率.
走访数量区间 | 频数 | 频率 |
b | ||
10 | ||
38 | ||
a | 0.27 | |
9 | ||
总计 | 100 | 1.00 |
(2)根据表中数据,估计这100名基层干部走访数量的中位数(精确到个位);
(3)如果把走访贫困户不少于35户视为“工作出色”,按照分层抽样,从“工作出色”的基层干部中抽取4人,再从这4人中随机抽取2人,求其中有1人走访贫困户不少于45户的概率.
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名校
解题方法
9 . 由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏,第一关解密码锁,3个人依次进行,每人必须在1分钟内完成,否则派下一个人.3个人中只要有一人能解开密码锁,则该团队进入下一关,否则淘汰出局.根据以往100次的测试,分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图.
(1)若甲解开密码锁所需时间的中位数为47,求、的值,并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率;
(2)若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率,并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5,各人是否解开密码锁相互独立.
①按乙丙甲的先后顺序和按丙乙甲的先后顺序哪一种可使派出人员数目的数学期望更小.
②试猜想:该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小,不需要说明理由.
(1)若甲解开密码锁所需时间的中位数为47,求、的值,并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率;
(2)若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率,并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5,各人是否解开密码锁相互独立.
①按乙丙甲的先后顺序和按丙乙甲的先后顺序哪一种可使派出人员数目的数学期望更小.
②试猜想:该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小,不需要说明理由.
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2020-02-15更新
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1903次组卷
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4卷引用:2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(理)试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学(理)试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)14.3 概率与统计专项训练
10 . 某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现,每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到以下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品销量(百件)与返还点数之间的相关关系. 请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测若返回6个点时该商品每天销量;
(2)若节日期间营销部对商品进行新一轮调整. 已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
(ⅰ)求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到0. 1);
(ⅱ)将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取2名进行跟踪调查,设抽出的2人中,至少有一个人是“欲望膨胀型”消费者的概率是多少?
参考公式及数据:①,;②.
反馈点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(百件)/天 | 0. 5 | 0. 6 | 1 | 1. 4 | 1. 7 |
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品销量(百件)与返还点数之间的相关关系. 请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测若返回6个点时该商品每天销量;
(2)若节日期间营销部对商品进行新一轮调整. 已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
返还点数预期值区间(百分比) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(ⅰ)求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到0. 1);
(ⅱ)将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取2名进行跟踪调查,设抽出的2人中,至少有一个人是“欲望膨胀型”消费者的概率是多少?
参考公式及数据:①,;②.
您最近半年使用:0次