组卷网 > 知识点选题 > 用回归直线方程对总体进行估计
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解析
| 共计 109 道试题

1 . 发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路,是应对气候变化推动绿色发展的战略举措.随着国务院《新能源汽车产业发展规划(2021—2035)》的发布,我国自主品牌汽车越来越具备竞争力.国产某品牌汽车对市场进行调研,统计了该品牌新能源汽车在某城市年前几个月的销售量(单位:辆),用表示第月份该市汽车的销售量,得到如下统计表格:

1

2

3

4

5

6

7

28

32

37

45

47

52

60


(1)经研究,满足线性相关关系,求关于的线性回归方程,并根据此方程预测该店月份的成交量(按四舍五入精确到整数);
(2)该市某店为感谢客户,决定针对该品牌的汽车成交客户开展抽奖活动,设“一等奖”、“二等奖”和“祝您平安”三种奖项,“一等奖”奖励千元;“二等奖”奖励千元;“祝您平安”奖励纪念品一份.在一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为,获得一份纪念品的概率为,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.

参考数据及公式:

2024-02-17更新 | 540次组卷 | 4卷引用:第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)

2 . 如果在一次实验中,测得的五组数值如下表所示,经计算知,yx的线性回归方程是,预测当时,       

x

0

1

2

3

4

y

10

15

20

30

35

A.73.5B.74C.74.5D.75
2023-09-03更新 | 128次组卷 | 3卷引用:江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期期初检测数学试题
3 . 随着人们生活水平的提高,健康越来越成为当下人们关心的话题,因此,健身也成了广大市民的一项必修课.某健身机构统计了2022年15月份某初级私人健身教练课程的月报名人数(单位:人)与该初级私人健身教练价格(单位:元/小时)的情况,如下表所示.
月份12345
初级私人健身教练价格(元/小时)210200190170150
初级私人健身教练课程的月报名人数(人)587911
(1)求,2,3,4,5)的相关系数r,并判断月报名人数y与价格x是否有很强的线性相关性?(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到0.001)
(2)请建立关于的线性回归方程;(精确到0.001)
(3)当价格为每小时230元时,估计该课程的月报名人数为多少人?(结果保留整数)
参考公式:对于一组数据,2,3,…,n),相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
参考数据:..
4 . 总和生育率有时也简称生育率,是指一个人口群体的各年龄别妇女生育率的总和.它反映的是一名妇女在每年都按照该年龄别现有生育率生育的假设下,在育龄期间生育的子女总数.为了了解中国人均GDPx(单位:万元)和总和生育率y以及女性平均受教育年限z(单位:年)的关系,采用2012~2022近十年来的数据绘制了散点图,并得到经验回归方程,对应的决定系数分别为,则(       
   
A.人均GDP和女性平均受教育年限正相关.
B.女性平均受教育年限和总和生育率负相关
C.
D.未来三年总和生育率一定继续降低
2023-08-01更新 | 383次组卷 | 11卷引用:模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)
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5 . 已知一组数据的散点图如下:
   
(1)根据散点图计算的相关系数,并据此判断是否可用线性回归模型拟合的关系?(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)若可用线性回归模型拟合的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测时的值.
附:相关公式及参考数据:
回归方程中,
2023-06-29更新 | 222次组卷 | 2卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
22-23高二下·河北保定·阶段练习
6 . 某蛋糕店对某新品种蛋糕进行试销,根据试销情况,得到销售单价(单位:元/个)与每天的销量(单位:个)的数据如下表:

单价(元/个)

5

6

7

8

9

销量/个

100

80

70

50

30

(1)求该新品种蛋糕的销量关于销售单价的经验回归方程
(2)若该新品种蛋糕的生产成本是每个3元,且除生产成本外,每天的固定成本是57元,根据(1)中的经验回归方程,求该蛋糕店这种新品种蛋糕一天利润与销售单价的比值的最大值.
参考公式:经验回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为.
2023-06-26更新 | 144次组卷 | 4卷引用:模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)
7 . 设某中学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的经验回归方程为.若该中学女生的平均身高为,则该中学女生的平均体重的估计值是(       
A.B.C.D.
2023-06-18更新 | 233次组卷 | 3卷引用:江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示:
12345
利润/亿元23457
已知变量之间具有线性相关关系,设用最小二乘法建立的回归直线方程为,预测该人工智能公司第6年的利润约为____亿元.
2023-06-14更新 | 92次组卷 | 1卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
9 . 某校在一次强基计划模拟考试后,从全体考生中随机抽取52名,获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩(y),绘制成如图散点图:
   
根据散点图可以看出yx之间有线性相关关系,但图中有两个异常点AB经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:,其中分别表示这50名考生的数学成绩物理成绩,,2,…,50,yx的相关系数
(1)若不剔除AB两名考生的数据,用52组数据作回归分析,设此时yx的相关系数为r0.试判断r0r的大小关系(不必说明理由);
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01),并估计如果B考生加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到0.1)
附:线性回归方程中中:
2023-06-13更新 | 177次组卷 | 4卷引用:模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)
10 . 数据报告显示,2018-2022年期间,某公司旗下一款软件产品的年度活跃用户数每年都保持着较为稳定的增长态势,具体数据如下表.
年份代码12345
活跃用户数(单位:亿)11.5112.2512.5813.6718.01
(1)根据上表的数据,可用函数模型拟合的关系,请建立关于的回归方程(计算的值时精确到0.01),并预测2025年的活跃用户数;
(2)公司规定,活跃用户数大于12.00(单位:亿)的年份为“企业腾飞年”.在企业腾飞年中,将活跃用户数低于13.00的视为良好,赋1分;将活跃用户数不低于13.00的视为优秀,赋2分.现从企业腾飞年中任取两年,用表示赋分之和,求的分布列和数学期望.
(参考数据:
2023-05-31更新 | 586次组卷 | 1卷引用:苏州大学2023届高考考前指导卷数学试题
共计 平均难度:一般